Séries numériques (résumé de cours) On peut définir de même la notion de convergence de la série ?n?p un si un n'est définie qu'à partir du rang p :.
Plus précisément déterminer la nature d'une série
Pour montrer que la série diverge nous allons utiliser le critère de Cauchy. Rappel. Une suite (sn) de nombres réels (ou complexes) converge si et seulement si
que l'on a tout mangé signifie que si on fait la somme de on trouvera 1 qu'on notera: . Paradoxe de Zénon : Une course est organisée entre une personne et une
sommes partielles est appelée la somme de la série : on note Soit ? un ? vn deux séries numériques et ? ? R un réel. ... Résumé de Cours. 2016-2017.
Fiche de cours Séries numériques. (12 & 19 septembre). Une suite numérique est une fonction somme d'une série numérique convergente ?un est le nombre.
Suites et séries numériques. L1 - 2010-2011 - S2/S4. Résumé de cours. Page 2
spécifiques et l'on peut résumer l'étude d'une série numérique par l'algorithme de la Figure Notes du cours Math203
Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine Laidebeure - Lycée Albert Schweitzer Le Raincy On appelle série numérique de terme général n.
Dans le cas contraire on dit que la série est divergente. Définition (Somme et reste d'une série) : Si ?un est une série convergente
4 5 Convolution de séries De?nition 4 5 1 Soit P a net P b ndeuxsériesàtermegénérala n;b n2C Onappellesérieconvolée de P a n par P b n (ou "série produit") la série de terme général c n = P n k=0 a kb n k (On note parfois c= ab) Théorème 4 5 2 (i) Sia n;b n 0 P a n et P b n CValors P c n CVet P c n= (P a n)(P b n) (ii) Si
Chapitre 02 : Séries numériques – Cours complet - 2 - Séries numériques Chap 02 : cours complet 1 Séries de réels et de complexes Définition 1 1 : série de réels ou de complexes Soit (u n) une suite de réels ou de complexes On appelle série de terme général u n la suite (S N) définie par : ? N ? ? = = N n SN un 0
Chapitre 24: Séries numériques-résumé 1 Généralités Dans ce paragraphe (u n) n désigne une suite à valeurs réelles ou complexes Définitions: On appelle série de terme général u n et on note n u la suite des sommes partielles définies par n S n = n k k 0 u
Le but est de donner un sens précis à une somme in?nie de termes Soit un n 0 une suite réelle On pose Sn =u0 +u1 +::::+un = n å k=0 uk la somme des premiers termes jusqu’a l’ordre n Dé?nition On appelle série attachée à la suite un et on la note par åun la suite Sn dé?nie par Sn = n å k=0 uk un est appelé le terme
Séries numériques - 2 - ECS 1 Définition : La série est divergente si elle n’est pas convergente Exemple 1 : La série de terme général n est divergente car =+? + = ?+? ?+? 2 ( 1) lim lim n n S n n n Exemple 2 : La série de terme général 2n 1 est convergente et a pour somme 2 2 1 0 ? = +? k= k car : 2 2 1 lim im l 2 =
Résumé de sup : séries numériques I Généralités 1) Dé?nitions Dé?nition Soit (un)n?N une suite de nombres complexes Pour n ? N on pose Sn = Xn k=0 uk La série de terme général un est la suite (Sn)n?N Pour n ? N Sn est la somme partielle de rang n de la série de terme général un