Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson. Lorsque n prend de grandes valeurs et que p est petit
Soit X une variable aléatoire discr`ete suivant la loi binomiale B(n; p). On se place dans le cas o`u n ? +? p ? 0 et le produit np = a > 0.
Une loi usuelle de ce type de variable aléatoire est la loi de Poisson qui peut être considérée comme un cas limites des lois binomiales. 2.1 Définition. La
Cela est vérifié pour ? ? 10 et même acceptable pour ? ? 5. Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson. La loi binomiale dépend de deux param`
alors qu'une interpolation linéaire dans la table de Romig donne 04846
11 févr. 2010 Approximation 2 : approximation d'une loi binômiale par une loi de Poisson. 5. Une remarque du programme `a propos des approximations.
que la suite (Xn)n?1 converge en loi vers la variable aléatoire certaine égale à 0. Proposition 2.6 : Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
En pratique : On fait cette approximation à partir de N > 10n. 2.3 Convergence en loi d'une suite de variables binomiales vers une variable de. Poisson.
Cet appendice montre une chose peu connue: c'est que la suite des lois binomiales de paramètres convenables converge vers une loi de Poisson non seulement
de la loi binomiale . . . . . . 16. 3.2 Approximation de la loi de Poisson . ... Étudier la convergence en loi d'une suite (Xn) de variables aléatoires.
8 2 CONVERGENCE VERS LA LOI NORMALE Le théorème central limite partie fondamentale de ce chapitre sera admis Théorème 7 3 : Soit (Xn)n une suite de v a r
Une loi usuelle de ce type de variable aléatoire est la loi de Poisson qui peut être considérée comme un cas limites des lois binomiales 2 1 Définition La
Regardons maintenant ce qui se passe si on veut utiliser la simple approximation de la loi binomiale (n p) par la loi de Poisson (m = np) Voici quelques
Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson Lorsque n prend de grandes valeurs et que p est petit la loi binomiale B(n p) est approchée
Convergence de la loi binomiale vers la loi de Poisson Soit X une variable aléatoire discr`ete suivant la loi binomiale B(n; p)
4 3 1 La loi binomiale La convergence est d'autant plus rapide que p est voisin de 05 distribution symétrique pour la loi binomiale Remarque : On considère
Cet appendice montre une chose peu connue: c'est que la suite des lois binomiales de paramètres convenables converge vers une loi de Poisson non seulement
On a déjà rencontré une convergence en loi lors de l'approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson Ce problème se place dans un cadre plus
2 3 Convergence en loi d'une suite de variables binomiales vers une variable de Poisson 6 2 4 Théorème de la limite centrée