• Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si
La formule du produit scalaire avec le cosinus va nous permettre d'obtenir un résultat très intéressant pour les vecteurs colinéaires car deux vecteurs
Définitions : - On appelle repère du plan tout triplet (O ⃗
Expression d'un vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires. Choisir une décomposition pertinente dans le cadre de la résolution de problèmes.
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D
Soit d la droite passant par B de vecteur directeur k ! . Comme k ! n'est pas colinéaire avec i ! et j !
La proposition 4.2 ci-dessous donne la formule pour calculer la norme d'un vecteur dans l'espace. Par définition le vecteur ⃗p est colinéaire avec le vecteur ⃗u ...
Deux vecteurs non nuls ⃗⃗ et ⃗ sont colinéaires si et seulement si
Un point appartient à la droite si et seulement si les vecteurs FFFFFF⃗ et F⃗ sont colinéaires. Propriété : Deux droites de l'espace de vecteurs
Remarque : Le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur du plan. Exemple Méthode : Appliquer les formules sur les coordonnées de vecteurs. Vidéo https ...
Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10
La formule du produit scalaire avec le cosinus va nous permettre d'obtenir un résultat très intéressant pour les vecteurs colinéaires car deux vecteurs
Démonstration. Utiliser la formule du produit scalaire utilisant des coordonnées. 2. Vecteurs colinéaires. Si u et v sont colinéaires de même sens
Le vecteur nul ??? est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : Soit (O ?
Méthode : Appliquer les formules sur les coordonnées de vecteurs Méthode : Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires.
Soit d la droite passant par B de vecteur directeur k ! . Comme k ! n'est pas colinéaire avec i ! et j !
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D
Soient ?u (x;y) et ?v (x'; y') deux vecteurs colinéaires . Donc il existe un réel k tel Donc
déterminant par une formule on a essayé de motiver géométriquement de caractériser par une équation les paires de vecteurs colinéaires.
Ces propriétés montrent que le calcul vectoriel est très voisin du calcul sur les nombres. 3- Applications. On dit que deux vecteurs sont colinéaires lorsqu'on