Introduction aux Probabilités. Licence 2 – MAT403. Loren Coquille. Ce polycopié est une version faiblement remaniée d'une partie des notes de cours écrites
Quelle est la probabilité qu'elle ait plus de deux ans et des fleurs jaunes ? Page 14. 14. CHAPITRE 1. LE MOD`ELE PROBABILISTE. Exercice 10 — Deux
Licence 2-S3 SI-MASS. Année 2013. Cours de Probabilités. Pierre DUSART Cours Probabilités / Pierre DUSART. 5. 1.6 Combinaison sans répétition.
Chapitre 1. Fondements de la théorie des probabilités. 1. 1.1. Événements. 1. 1.2. Probabilité. 3. Chapitre 2. Variables aléatoires.
3.4 Densité de probabilité de la loi normale N(10.5). Après avoir enseigné le cours de probabilités aux étudiants de la deuxième année ma-.
Toute famille finie de poids positifs et de somme égale à 1 est appelée loi de probabilité finie. Preuve. A détailler en cours. Soulignons que les lois de
COURS DE PROBABILITE. 2i`eme année d'économie et de gestion semestre 2. Laurence GRAMMONT. Laurence.Grammont@univ-st-etienne.fr. April 2
Université de Paris-Sud centre d'Orsay. PROBABILITES ET STATISTIQUES. Cours de licence de Mathématiques. Version 2008. Y. Le Jan. S. Lemaire
7 mai 2018 Le calcul des probabilités fournit des théorèmes si le processus d'échantillonnage equiprobable des individus parmi la population est respecté.
Exercice 1 : Dix athlètes participent à une course que chacun a la même chance d'emporter (pas d'ex aequo). Ils portent des dossards numérotés de 1 à 10. Quelle
Cours de : Probabilités 1ère année de la licence Statistique Appliquée à l'Économie Sidi Mohamed MAOULOUD Institut Supérieur de Comptabilité et d'Administration des Entreprises
Ce manuel de cours est destiné principalement aux étudiants de la Licence économie et gestion mais peut être utile à toute personne souhaitant connaître et surtout utiliser les principales méthodes de la statistique inférentielle
On peut ainsi mettre en bijection l’ensemble des p combinaisons avec répétition des néléments de E aveclesapplicationsf: E!N tellesque x 1 7! f(x 1) = k 1 x n7! f(x n) = k n véri?ant Xn i=1 f(x i) = p Exemple : Dans un jeu de dominos un domino est une 2-combinaison avec répétition de l’ensemble
1 1 Espace probabilisable et loi de variable aléa-toire 1 1 1 Unexemplefondamental Considérons le jeu du lancé d’un dé Notons l’ensemble de tous les résultatspossibles(appelésaussiépreuvesourésultatsélémentaires)decette expériencealéatoire = f1;2;3;4;5;6g: Onnote!= 3 poursigni?erque3estlerésultatdel’épreuve
P(AjB) = P(AB) P(B) = P(BjA)P(A) P(B) et on conclut en rempla»cantP(B) par son expression donn¶ee par la formule des probabilit¶es totales. ? Proposition 11 (Formule de Bayes g¶en¶eralis¶ee)Soit(Ai)i2Iune partition de›, telle que P(Ai)>0, pour tout i 2 I. Soit un ¶ev¶enement B, tel que P(B)>0.
On utilisera souvent une formule, plut^ot qu’une liste. Exemple 18 : nous avons d¶eja la liste de tous les ¶ev¶enements ¶el¶ementaires et ils sont ¶equiprobables, de probabilit¶e 1/8. D’aprµes la composition des ¶ev¶enements [X=k], pour
Cette courbe est la courbe d’une fonction appel¶ee densit¶e de probabilit¶e ou simplement densit¶e. Une densit¶efd¶ecrit la loi d’une v.a.Xen ce sens : pour tousa;b 2R; P[a • X • b] = Zb a
Et quand on a la probabilit¶e uniforme pour chacune de ces petites exp¶eriences al¶eatoires, on a encore la probabilit¶e uniforme sur l’exp¶erience al¶eatoire totale. Proposition 14Soit› =E£F ouµ E est de cardinal n et F de cardinal p.