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10 oct. 2008 Soit X une variable aléatoire `a valeurs dans R de fonction de répartition F. Si F est continue alors F(X) est de loi uniforme sur [0
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Comment calculer la fonction de répartition d’une variable aléatoire à densité ?
On appelle fonction de répartition d’une variable aléatoire à densité X la fonction F définie sur par F ( x) = P ( X ? x ). Si f est la fonction de densité de probabilité définie sur [ a ; b] de la variable X, alors : si x < a, on a P ( X ? x) = 0 (car comme a ? X ? b et x < a, alors x < a ? X et « X ? x » est un événement impossible) ;
Qu'est-ce que la fonction de répartition ?
En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction FX qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : . Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.
Quelle est la fonction de répartition d’une loi discrète?
Généralités Fonction de répartition d’une loi discrète Si X est une variable aléatoire telle que X( ) = f x 1;:::;x ng,safonctionderépartitionestégaleà F X(x) = P(X 6x) = P 16i6n x i6x P(X = x i) Fonction de répartition d’une loi continue Si X est une variable aléatoire de densité f, sa fonction derépartitionestégaleà F X(x) = P(X 6x) = Z x 1
