2) Tangente et nombre dérivé. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel soit (C) sa courbe représentative dans un repère
Déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point A de la courbe d'abscisse 2. On a vu que le nombre dérivé de f en 2
1) Taux de variation d'une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel soit (C) sa courbe représentative
Nombre dérivé et tangente. Définition. Taux d'accroissement. Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un nombre de I. A tout nombre h non nul tel
x xf ↦ définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1
x xf ↦ définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1
La tangente à la courbe au point A d'abscisse est la droite passant par A dont le coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de la fonction en et
Déterminer graphiquement f '(1) et f '( – 2). II. NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE. Exercice n°4 ( avec la calculatrice ). 1. Tracer
x xf ↦ définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1
tangente Ta est appelé nombre dérivé de la fonction f en a. On le note f '(a). EXERCICE TYPE 2 Déterminer graphiquement un nombre dérivé. On a représenté ci ...
Nombre dérivé et tangente. I) Interprétation graphique. 1) Taux de variation d'une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I
Nombre dérivé et tangente. I) Interprétation graphique. 1) Taux de variation d'une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I
Déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point A de la courbe d'abscisse 2. On a vu que le nombre dérivé de f en 2
Nombre dérivé et tangente. I) Interprétation graphique. 1) Taux de variation d'une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I
Déterminer graphiquement f '(1) et f '( – 2). II. NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE. Exercice n°4 ( avec la calculatrice ). 1. Tracer
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant la fonction g au point d'abscisse 05. Page 2. Exercice 7 : Sur la figure ci-dessous
EXERCICE TYPE 1 Lire graphiquement une équation d'une tangente le coefficient directeur de cette tangente Ta est appelé nombre dérivé de la fonction f ...
x xf ? définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1
Soit A un point de la courbe d'abscisse xA. Le nombre dérivé de la fonction f en xA s'il existe
l'ordonnée à l'origine de la droite T1 : ?4. Une équation de la tangente (T1) est donc : y = 2x ? 4 . b. Le point de la courbe d'abscisse 0 est le point
La tangente a pour coefficient directeur L donc son équation est de la forme : y=Lx+b où b est l'ordonnée à l'origine Déterminons b: La tangente passe par le point A (a;f(a)) donc : f(a)=La+b soit : b=f(a)?La On en déduit que l'équation de la tangente peut s'écrire : y=Lx+f(a)?La y=L(x?a)+f(a)
I Nombre dérivé et tangente en un point 1 1) Taux d'accroissement Définition 1 Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ? et ax?I x?a On appelle taux d'accroissment de la fonction f entre a et b le nombre réel : f (x)? f (a) x?a = ?y ?x C'est le coefficient directeur de la droite (AM) où A(a f (a)) et M(x f (x))
Dérivation : nombre dérivé et tracé de tangentes Contexte pédagogique Objectifs Calculer un nombre dérivé et l’identifier au coefficient directeur de la tangente Déterminer une équation de la tangente en un point du graphe d'une fonction trinôme du second degré
Exercice 2 : Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en a: a) f(x) = x2 et a = 1 b) f(x) = x2-3x+1 et a = 2 c) f(x) = x3 et a = -1 Interprétation graphique : Le nombre dérivé d’une fonction f en un point a représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point a
Exercices : Nombre dérivé et tangentes Exercice 1 : On considère la fonction f de degré 2 dé?nie sur [?2;8] dont la représentation graphique P dans un repèreorthonormalestlaportiondeparaboleci-dessous x y =f (x) 1 1 0 P 1) Donnerles valeursde f (5) puisde f ?(5)
Nous abordons dans un premier temps les notions de taux de variation, avant de voir quel est le lien entre le nombre dérivé et la tangente. Le nombre dérivé, et c’est important que ce soit clair dès le début, est la “ limite du taux de variation quand l’intervalle de calcul tend vers 0 “.
On appellera nombre dérivé de f pour la valeur a le coefficient directeur de la tangente à Cfau point A de coordonnées (a ; f(a)). Ce nombre dérivé sera noté f'(a). 2) Interprétation graphique a) La tangente et son approximation
Calculer la dérivée f’ de f. 2. Dresser le tableau de variation de f. 3. Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d’abscisse 0. 4. Tracer T et Cf(dans un même repère).
La notion de tangente 1. Les différentes conceptions de la tangente 2. La tangente obtenue par un zoom sur A. La tangente est une notion dynamique Pourquoi la courbe semble-t-elle s’aplatir sur une droite lorsqu’on zoom sur un point A de cette courbe et comment déterminer cette droite ?