Faux : la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle. Démonstration. Pour montrer que l'affirmation est fausse il suffit de trouver deux
Nombre irrationnel : son écriture décimale illimitée est non périodique et n'est pas constituée de 0 à Trouver un nombre x tel que x = 01234567891234…
avec un des plus cél`ebres nombres irrationnels : le nombre d'or. EXEMPLE 1 Soit ? = 1+?5 EXEMPLE 5 Trouver la fraction continue de b = 3 + ?2.
est irrationnel. Exercice 91* Trouver tous les entiers n > 1 pour lesquels la somme 22 + 32 + ··· + n2 est une puissance d'un nombre premier.
L'étude des intervalles musicaux et des gammes permet en effet de manipuler les nombres (rationnels pour les gammes dites de Pythagore irrationnels pour les
En déduire : entre deux nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. Indication ? Trouver une formule pour max(xy
http://math.univ-lille1.fr/~bodin/exo4/selcor/selcor09.pdf
Comment calculer un nombre qui est écrit en binaire ? Le chiffre des “dizaines” car personne ne sait si ? est un nombre rationnel ou irrationnel.
L'erreur des pythagoriciens est d'avoir toujours nié l'existence des nombres irrationnels. Par la diagonale d'un carré de côté 1 ils trouvent le nombre
Supposons que l'on puisse trouver un nombre rationnel positif dont le carré un nombre irrationnel a une écriture décimale illimitée et non périodique.