Chapitre 1. Langage mathématique et logique. 1 Présentation du langage. Le but de ce paragraphe est d'attirer l'attention sur le langage mathématique
TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE 0 1 Quantificateurs et connecteurs CHAPITRE 2 • GÉNÉRALITÉS
Introduction Br`eve table des mati`eres Chapitre 1 Chapitre 1 (1 3) Equations du premier et du second degr´e (`a une inconnue) Cas (2) ax2 +bx +c =0 La condition n´ecessaire et susante `a satisfaire pour que cette ´equation admette deux solutions distinctes est l’in´egalit´e b2 4ac > 0 dans ce cas les solutions sont (cf syllabus)
M ethodologie Math ematiques Formules avec quanti cateurs Objectifs: Savoir ecrire des propositions logiques en utilisant des quanti cateurs Com-prendre des formules math ematiques ecrites avec des quanti cateurs Savoir trouver la n egation d’une formule math ematique ecrite avec des quanti cateurs dans
L’ensemble des parties de E se note P(E) Dire que A ?P(E) signi?e que A ?E Opérations dans P(E) Soit E un ensemble A et B étant des parties de l’ensemble Eondé?nit: le complémentaire de A dans E: A ={x ?E et x A}; l’intersection de deux parties A et B: A?B ={x ?E; x ?A et x ?B};
Dans ce chapitre sont rappelées les notions et techniques vues au lycée pour calculermanipuler des expressions littérales résoudre des équations ou inéquations Dans le dernier paragraphe nous abordons quelques notions de logique avec l’utilisationdes quantificateurs et des connecteurs logiques 1 1 Ensembles de nombres