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FONCTION EXPONENTIELLE

Remarque : Cette formule permet de transformer une somme en produit et réciproquement. Démonstration : Comme. on pose avec y un nombre réel. Pour tout x



Une définition de la fonction exponentielle dans lesprit des

Démonstration. Même si cette inégalité n'est plus au programme de terminale sa preuve n'en reste pas moins immédiate : on étudie les fonctions différences 



FONCTION EXPONENTIELLE

Par cette formule il obtient une estimation de e avec 18 décimales exactes. Nous devons aussi à Euler la démonstration de l'irrationalité de e. Avec cette 



FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME

Par cette formule il obtient une estimation de e avec 18 décimales exactes. Nous devons aussi à Euler la démonstration de l'irrationalité de e. Avec cette 



Formules de Taylor. Applications. 1 Formule de Taylor avec reste

1.2. Applications. • Développement en série enti`ere. On va traiter l'exemple classique suivant. On définit la fonction exponentielle exp.



ROC : Restitution organisées des connaissances

18 juin 2014 SUITES. 1.2 Inégalité de Bernoulli. Théorème 2 : ?a ? [0; +?] ... Démonstration : D'après les propriétés de l'exponentielle



Séries

La suite (Sn)n?0 s'appelle la série de terme général uk. Démonstration. Considérons ... Ce qui entre en contradiction avec l'inégalité S2n ? Sn ? 1.



Chapitre 8 : Séries

2 déc. 2010 Sous les hypothèses précédentes la suite (Rn) converge vers 0. Démonstration. En effet



Espaces Vectoriels Normés et Topologie

Le résultat qui suit est très important. Il énonce une inégalité au moins aussi récurrente dans les exercices que l'inégalité triangulaire.



ECE3 2011-2012 : Un an de maths

10 juil. 2012 14.3 Inégalité des accroissements finis et applications . ... Les régles de calcul avec la fonction exponentielle sont les mêmes que les ...