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Chapitre 5 Applications - univ-rennes1fr

y de F est appel´e le domaine de d´e?nition de la fonction f et not´e Df Si x appartient a Df l’´el´ement y qui lui est associ´e est not´e y = f(x) On peut alors construire l’application (encore not´ee f par abus de langage) f : Df ?? F x ?? f(x) et c’est elle qu’on ´etudie en fait Par exemple si on parle de



Exercices du livre CORRECTION Exercice 8 page 79 : des chants

de la résistance qui joue à proximité de la mer et désavantage reproductif qui joue à distance de la mer Exercice 10 page80 On cherche à expliquer quel mécanisme est reponsable de l’apparition de 2 espèces de palmiers sur une île Information Déduction Document 1 2 espèces abondantes : - H forsteriana sur les terrains volcaniques



Chapitre 6 : Formules de Taylor et développements limités

VI 1 5 Le développement de Mac-Laurin de la fonction puissance 13 VI 1 6 Le développement de Taylor avec reste de Young 15 Dans le cas d’un polynôme de degré n la connaissance de la valeur de P et de ses dérivées jusqu’à l’ordre n en un point a permet de déterminer P en tout point x(= a + h) ? IR



CHAPITRE 5 DE LA STRUCTURE À LA COHÉSION SOLUBILITÉ ET

tune paraissent bleues du fait de la présence de méthane CH 4 gazeux Les longs nuages blancs contiennent des cristaux de glace de méthane a Représenter le schéma de Lewis du mé-thane b Préciser si cette molécule est polaire c Indiquer la nature des interactions res-ponsables de la cohésion de la glace de mé-thane



09 Développements limités - Unisciel

En l’appliquant on obtient des « développements limités » II – Développements limités 1) Définitions Définition : Soit une fonction définie au voisinage de 0 (mais pas forcément en 0) et f nun entier naturel On dit que f admet un développement limité en 0 à l’ordre n s’il existe une fonction ? définie sur D



Tabledesmatières - Laboratoire Jean Kuntzmann

Nous nous ramènerons toujours à des développements limités au voisinage de 0 grâceàl’observationsuivante Proposition1 SoitIunintervalleouvertdeRaunpointdeIetnunentier Soit f une fonction dé?nie sur I Soit gla fonction qui à hassocie g(h) = f(a+ h) La fonction f admet un développement limité d’ordre nen a si et seulement si



Lesdéveloppementslimités

Cherchons le développement limité à l’ordre 3 de h(x) = 1/(1 ?sinx) Posons f(u) = 1/(1 ?u) et g(x) = sin(x) de sorte que h(x) = f(g(x)) On a sin0 = 0 De plus f(u) = 1 + u+ u2 + u3 + u3 ? 1(u) g(x) = x?x3/6 + x3 ? 2(x) et P(u) = 1 + u+ u2 + u3 Q(x) = x?x3/6 PourcalculerT 3(P Q) onremplaceuparQ(x) dansP(u) etonnegarde



Chapitre II Interpolation et Approximation

1 On procede par r` ecurrence ´ Pour n= 1 et en tenant compte des premiers deux points nous avons p(x) = y0 +(x?x0) y1 ?y0 x1 ?x0 (1 6) Puis pour n= 2 en rajoutant le point (x2y2) on essaie de baˆtir la` dessus un polynoˆme de degre´ 2 qui ne change plus les valeurs de y0 et de y1 Il est donc de la forme p(x) = y0 +(x?x0