Chapitre 4 - Relations binaires sur un ensemble.

Relations binaires sur un ensemble. De façon informelle une relation binaire sur un ensemble E est une proposition qui lie entre eux certains éléments de cet 

RELATIONS BINAIRES

Définition (Propriétés des relations binaires) Soit une relation binaire sur E. • Réflexivité : On dit que est réflexive si : ?x ? E x.

1. Relations binaires 2. Relations déquivalence 3. Relations dordre

C5 : Relations. 1. Relations binaires. Définition. Une relation binaire R sur un ensemble E est une propriété portant sur les couples.

Relations binaires. Relations déquivalence et dordre

20 août 2017 Définition 1 : Une relation binaire ? définie sur un ensemble E est au choix : • une propriété qui relie ou non deux éléments x et y de E.

1 Mathématiques pour lInformatique Relations binaires Jérôme

Relations binaires. Jérôme Gensel. I) Relations binaires. 1. Généralités. Définition 1 : Une relation binaire d'un ensemble E vers un ensemble F est une 

Relation

Une relation binaire R d'un ensemble de départ E vers un ensemble R qui décrit si un étudiant suit un cours régulièrement : GR = {(a Math)

1. Cours 3: Relations binaires sur un ensemble.

Cours 3: Relations binaires sur un ensemble. 1.1. Notion de relation: On appelle relation dVun ensemble A vers un ensemble B toute correpondance *.

Chapitre3 : Relations dordre

4.0 International ». https://www.immae.eu/cours/ Une relation binaire définie sur E est une propriété que chaque couple (x y) d'éléments de E est.

Mathématiques discr`etes Chapitre 4 : relations binaires

Exercice de cours 2. On consid`ere la relation binaire donnée par le diagramme sagittal suivant. Déterminer sa matrice d'in- cidence et ses propriétés.

Relations binaires entre ensembles - L2 Informatique - UFR S.A.T

Remarque : Lorsque E=F on parle de relation binaire définie dans l'ensemble E. Son graphe est une partie de. E2. Pr. Ousmane THIARE. Relations binaires entre 

[PDF] 1 Relations binaires 2 Relations déquivalence 3 Relations dordre

Une relation binaire est une relation d'équivalence si et seulement si elle est réflexive symétrique et transitive Exemples Le parallélisme est une relation 

[PDF] Relations binaires sur un ensemble

De façon informelle une relation binaire sur un ensemble E est une proposition qui lie entre eux certains éléments de cet ensemble

[PDF] RELATIONS BINAIRES - Christophe Bertault

Définition (Relation binaire sur un ensemble) On appelle relation binaire sur E toute partie de E × E Si est une telle relation la proposition (x y) ? sera 

[PDF] Relations binaires Relations déquivalence et dordre

20 août 2017 · Définition 1 : Une relation binaire ? définie sur un ensemble E est au choix : • une propriété qui relie ou non deux éléments x et y de E

[PDF] Relation - Université de Toulouse

Relation binaire Une relation binaire R d'un ensemble de départ E vers un ensemble d'arrivée F est définie par une partie GR ? E × F

[PDF] 1 Cours 3: Relations binaires sur un ensemble

Cours 3: Relations binaires sur un ensemble 1 1 Notion de relation: On appelle relation dVun ensemble A vers un ensemble B toute correpondance *

[PDF] RELATION BINAIRE - Licence de mathématiques Lyon 1

On considère la relation entre deux éléments de définie par : La relation est-elle réflexive symétrique et transitive ? Allez à : Correction exercice 6 :

[PDF] CHAPITRE : Relations binaires - Les pages perso du LIG

25 fév 2018 · 2 Relations binaires : définitions 3 3 Propriétés classiques des relations binaires et interpétation sur les différentes représentations

[PDF] Mathématiques pour lInformatique Relations binaires Jérôme Gensel

Définition 1 : Une relation binaire d'un ensemble E vers un ensemble F est une partie R de E×F Si (xy)?R on dit que x est en relation avec y et on note 

[PDF] Mathématiques discr`etes Chapitre 4 : relations binaires

Exercice de cours 1 On consid`ere l'ensemble E = {0 1 2 3} et la relation binaire R donnée par son graphe GR = {(0 1) (1 1) (1 0) (2 3) (3 

• C'est quoi un couple binaire ?

  En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.

• Quand Dit-on qu'une relation est symétrique ?

  Une relation R est symétrique si pour tout x,y ? E on a xRy si et seulement si yRx. Diagramme cartésien : symétrie par rapport à la diagonale. Diagramme sagittal : quand une fl?he va de a vers b, il y a aussi une fl?he de b vers a. Exemples : Quel que soit l'ensemble, la relation d'égalité = est symétrique.

• Comment montrer qu'une relation est une relation d'équivalence ?

  Une relation R sur un ensemble E est une relation d'équivalence sur E si elle vérifie ces trois propriété :

  Réflexivité : Pour tout de x de E, xRx.Symétrie : Pour tout (x,y) de E, si xRy alors yRx.Transitivité : Pour tout (x,y,z) de E si xRy et yRz alors xRz.
• Plus formellement, une relation ? est dite antisymétrique si elle vérifie la condition suivante : (x ? y ? y ? x) ? x = y. En d'autres termes, si, dans une relation ? on a à la fois le couple (x, y) et son couple réciproque (y, x), alors x et y sont un seul et même élément.