FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction
Exemple : On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 3x ?1. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
- Si f '(x) ? 0 alors f est croissante sur I. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 ? 4x . Pour tout x
Tracer la représentation graphique de f. Exercice 11. Soit f la fonction définie sur ? par : ?. 1. 3 x +1 pour
Exercice 16. Soit f la fonction définie sur ? par f (x) = x2 ? 2x + 4 . 1) Quelle est la nature de l'extremum de f (minimum ou maximum) ? Justifier. 2) Pour
Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 ? 8x + 3 est strictement croissante sur l'intervalle 4;+????? . Soit a et b deux nombres
1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SECOND DEGRÉ (Partie 1) Soit la fonction f définie sur R par : f (x) = 2x2 ? 20x +10.
2) Soit la fonction g définie sur R par g(x) = x ? 5 . La fonction g est-elle dérivable en x = 5 ? 1) On commence par calculer f (2 + h)
1. CONVEXITÉ. I. Fonction convexe et fonction concave Soit la fonction f définie sur R par f (x) = 1 ... Pour tout x de R on a f '(x) = x2 ?18x .
Démontrons que f ne s'annule pas sur ?. Soit la fonction h définie sur ? par . Pour tout réel x on a : La fonction h est donc constante.
1 Définitions Une fonction affine f est définie sur ? par ( ) f x ax b Exemples : La fonction f définie sur ? par ( ) 6 f x x
Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a Pour h ? 0 : f (a +
Soit f une fonction continue de ? × ? ? Rn+m dans ? On suppose que f est uniformément contractante : il existe K ? [0 1[ tel que pour tous x y ? ? et ?
2 Soient f et g deux fonctions continues D ? R Soit max(fg) la fonction définie par max(fg) : D ?? R x ?? ? max(f(x)g(x)) 1
24 fév 2010 · Sur l'intervalle [ ? 2 3] la fonction F définie par F(x) = ? cos(x) est une primitive de la fonction f définie sur [ ? 2 3] par f(x) = sin
Certaines fonctions sont définies pour toutes les valeurs des (deux) Pour f := (xy) ?? x2 + 2y2 on a ?f (21) = (44) et ça se dessine
peut-on dire de f ? Exercice 5 Etudier la continuité des fonctions suivantes sur leur domaine de définition 1 f : [0 2] ! R définie par f(x) = ( x2
Soit ƒ la fonction numérique définie sur R par: f(x)= 2x+1+Inx I et soit sa courbe représentative dans un repère orthonormé(0;i;]) 1) Calculer: lim f(x)
Exercice n?8: On donne la fonction f définie sur R par x2?x et on note (Cf ) sa courbe représentative dans un rep
1 Définitions : DÉFINITION On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x) = ax2 +bx+c (ab et c réels avec a = 0)