Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
Théorème (Limites de suites extraites) Soient (un)n? une suite réelle et ? ? . (i) Si lim n?+? un = ? alors pour toute fonction ? : ?
Proposition 1.2.2. Si une suite converge sa limite est unique. Démonstration. Soit (un) une suite convergeant vers deux limites l et l . Soit ?
Dire qu'une suite a pour limite un nombre réel ? revient aussi à dire que tout intervalle ouvert contenant ? contient tous les termes de la suite
Ce qui veut dire que si une suite ( ) converge alors sa limite est solution de l'équation (?) = ?. Mais attention: Trouver la ou les solutions de l'
Si (u2n)n et (u2n+1)n sont convergentes de même limite l
Déterminer la limite éventuelle d'une suite géométrique. Utiliser le théorème de convergence des suites croissantes majorées. On démontre par récurrence que
12 mars 2017 Limites de suites. Théorèmes d'existence de la limite. • Une suite croissante et majorée par un réel M converge vers un réel ? ? M.
Elle n'admet donc pas de limite finie ni infinie. Elle est donc divergente. 3) Limites des suites usuelles. Propriétés : - lim. I?.
Cette fiche présente des généralités sur les limites pour les suites et les fonctions. Les résultats présentés ici sont très importants mais aussi très