Soient A(xA; yA) et B(xB; yB) deux points d'une droite D non verticale le coefficient directeur (ou la pente) de cette droite se calcule grâce à la formule
I. QCM. Sur cette figure sont représentées huit droites dans un repère orthonormal : Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite
Pour lire graphiquement le coefficient directeur de D il suffit de trouver : - deux points dont les coordonnées sont simples à lire. -. Un chemin « triangulaire
Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d'une droite sur un graphique. ? Choisir deux points A et B sur la droite.
- Si le coefficient directeur est négatif alors la droite « descend ». On dit que la fonction affine associée est décroissante. Exercices conseillés En devoir.
Lecture de coordonnées Déterminer une équation de droite de coefficient directeur donné ... graphiquement sa pente (coefficient directeur). (d1) : m1= …
point et =(v1 v2 ) vecteur directeur d'une droite 6.1. Équation point-pente. S'Appelle coefficient directeur ou pente.
Le point de la courbe d'abscisse 0 est le point (0 ; ?3). Comme la droite (T0) est horizontale (pas de pente) son coefficient directeur est 0. Une équation de
Exemple : Soit la droite d'équation : y = 20x + 45. 2.2 Lecture graphique des coefficient a et b. Le coefficient directeur a correspond à la pente de la
Calculer : un coefficient directeur à partir d'une lecture graphique d'afficher une aide pour le calcul de sa pente ainsi que son équation réduite.
Donner la pente (coefficient directeur) et l’ordonnée à l’origine de chacune des droites d’équations : a) 4=?22+3 b) 4=5 c) 42+24=1 Réponses a) Pente : ?2 b) Pente : 0 Ordonnée à l’origine : 3 Ordonnée à l’origine : 5 c) L’équation peut s’écrire sous sa forme réduite : 4=?22+ ()
On dit aussi coefficient directeur c’est la même chose Dire que la pente d’une droite est 3 signifie : si l’on part d’un point d’une droite si l’on se déplace d’un carreau vers la droite si l’on se déplace de 3 carreaux vers le haut alors on se retrouve sur cette droite La pente est 3 La pente est 2 La pente est 1 La
I Lecture du coe?cient directeur (pente) d’une droite Soient A(xA;yA) et B(xB;yB) deux points d’une droite D non verticale le coe?cient directeur (ou la pente) de cette droite se calcule grâce à la formule : m = yB ?yA xB ?xA Exemple 1 : Déterminer graphiquement le coe?cient directeur de chacune des droites suivantes : • d1
Rappel: Coefficient directeur d'une droite soit ? la droite ci-contre d'équation y = mx + p p est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées p est l'ordonnée ordonnée à l'origine m est le coefficient directeur ou pente de la droite Si A et B sont deux points distincts de coordonnées respectives A A x y
Le coefficient directeur de la droite 2 est = 3 5 donc un vecteur directeur est ? L 1 3 5 M Son ordonnée à l'origine est =?2 5 donc 2 coupe l'axe des ordonnées au point (0 ; ? 2 5) 3 3 Signe du coefficient directeur et orientation de la droite
Pour lire graphiquement le coefficient directeur de D il suffit de trouver : - deux points dont les coordonnées sont simples à lire - Un chemin « triangulaire » reliant ces deux points c’est- à dire constitué d’un déplacement vertical puis horizontal ou inversement
Exercices : coef?cient directeur d’une droite www bossetesmaths com Exercice 1 On a représenté ci-dessous deux droites (d) et (d?) dans un repère orthonormé du plan Déterminer les coef?cients directeurs de ces deux droites et retrouver le résultat graphiquement 1 2 3 4 5 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?4 ?3 ?2 ?1 O 1 2 3 (d
m est le coefficient directeur (= la pente) de la droite et p son ordonnée à l’origine Remarque : les droites parallèles à l’axe des ordonnées admettent des équations du type x = constante II- Coefficient directeur et orientation de la droite Propriété : • Si m > 0 la droite « monte »1
Pour lire graphiquement le coefficient directeur de D il suffit de trouver : - deux points dont les coordonnées sont simples à lire - Un chemin « triangulaire » reliant ces deux points c’est- à dire constitué d’un déplacement vertical puis horizontal ou inversement
Exemples: Déterminer le coefficient directeur des droites tracées dans les repères ci-dessous II Lien avec le nombre dérivé Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et a un réel de I f (a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d abscisse a Cette tangente a pour équation y f (a)(x a) f(a
coefficient directeur Donc f n’est pas dérivable en 0 Exemples : a) Dérivabilité des fonctions affines (x) = mx + p en tout réel a Le taux d'accroissement des fonctions affines est constant et égal au coefficient directeur Pour tout réel a = m donc est dérivable en a et de nombre dérivé '(a) = m b)
’( ) étant la limite du taux de variations de f entre et +? lorsque h se rapproche de 0 ’( ) est donc aussi la limite du coefficient directeur de la sécante (AM) lorsque M se rapproche du point A ’( ) est donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point A Propriété :