Chapitre 9 – Les nombres relatifs (1ère partie) I – Quest-ce quun
Un nombre positif est toujours plus grand qu'un nombre négatif. Dans un repère orthogonal la position d'un point est représentée par deux.
VECTEURS ET REPÉRAGE
Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme 1. sont colinéaires équivaut à dire qu'il existe un nombre réel.
5- Chapitre 3 - Les nombres relatifs _ repérage et comparaison
I – Qu'est-ce qu'un nombre relatif ? Cela signifie qu'une unité sur ... Un repère orthogonal du plan est constitué de deux axes gradués perpendiculaires ...
FONCTIONS COSINUS ET SINUS
On dit que les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 2? Dans un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction cosinus est.
1 EQUATIONS DE PLANS DE DROITES
http://www.pierrelux.net/documents/cours/1es/espace_equations.pdf
Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel
I .2.1 Qu'est ce qu'un scalaire ? Les éléments de E sont des points que l'on ... Ce repère est une base orthogonale : les vecteurs libres de.
Vecteurs et repères du plan
1 Qu'est-ce qu'un vecteur du plan ? 2 Somme de vecteurs Repère. Colinéarité et conséquences. Équations de droites et colinéarité. Repère orthonormal.
Distance de deux points dans un repère orthonormal
ci-dessus ) et sur les calculs suivants. SAVOIR DEMONTRER QU'UN TRIANGLE EST RECTANGLE. Exemple : Soient dans un repère orthonormal ( O
Chapitre 4 - Vecteurs bases et repères
Mais qu'en est-il de cette somme lorsqu'on considère deux vecteurs Un repère (O??i
Calcul vectoriel – Produit scalaire
1 Montrer qu'un point est le milieu d'un segment. Soit A B
Repères Du Plan
Si O, I et J sont trois points non alignés du plan, alors est un repère du plan d’origine O. On le note . ? La droite (OI) est l’axe des abscisses. ? La droite (OJ) est l’axe des ordonnées.
Repère Orthogonal et Orthonormal
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu’en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé). Sur une carte, on peut repérer un point par sa latitude et sa longitude.
Coordonnées d'un Vecteur 1
Soient . Alors les coordonnées du vecteur AB se calculent avec la formule suivante : Si A(2 ; -1) et B(3 ; 1) ; alors :
Coordonnées et Égalité
Deux vecteurs sont égaux si et seulement si leurs coordonnées respectives sont égales. Trouver les coordonnées du point M(x ; y)
Formule de La Distance
Si le repère est orthonormé alors la distance entre les points A(XA ; YA) et B(XB ; YB) est donné par la formule : Dans un repère orthonormé, on donne les points suivants : B(-1 ; 3) et C(2 ; -1) Alors, la distance BC vaut :
Coordonnées Du Milieu
Si I est le milieu du segment [AB] ; alors, les coordonnées du point I sont données par la formule suivante : Soient K(4 ; –2), D(–1 ; 3) et M le milieu de [KD] dans une repère orthonormé. Calculer les coordonées du point M. Les coordonnées de M sont : Les coordonnées de M sont :
Quelle est la différence entre un repère orthogonal et orthonormé ?
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu’en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé). Sur une carte, on peut repérer un point par sa latitude et sa longitude. Soient .
Comment savoir si un repère est orthogonal?
Si le repère est bien choisi, il est orthogonal et l'équation du cercle s'écrit : x2 + y2 = 1, les points A et C de la figure de droite ont pour coordonnées respectives (-1,0) et (1,0). Dire que AB est perpendiculaire à CB revient à dire que les vecteurs associés sont orthogonaux.
Comment savoir si un plan est orthogonal?
Si O, I et J sont trois points non alignés du plan, alorsest un repère du plan d’origine O. On le note . ? La droite (OI) est l’axe des abscisses. ? La droite (OJ) est l’axe des ordonnées. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal.
Comment calculer les coordonnées d'un repère orthonormé ?
Si le repère est orthonormé alors la distance entre les points A (XA ; YA) et B (XB ; YB) est donné par la formule : Si I est le milieu du segment [AB] ; alors, les coordonnées du point I sont données par la formule suivante : Soient K (4 ; –2), D (–1 ; 3) et M le milieu de [KD] dans une repère orthonormé.
