Définition 1 : On appelle fonction exponentielle la fonction f définie sur R Remarque : Il faut bien faire attention `a ne pas confondre ces formules
Propriété de la fonction exponentielle 1) Relation fonctionnelle Théorème : Pour tous réels x et y on a : Remarque : Cette formule permet de transformer
Propriété : La fonction exponentielle de base q est définie strictement positive Remarque : Cette formule permet de transformer une somme en produit et
Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x On dérive une fonction de plusieurs variables par rapport `a une variable en considérant les autres
D'où expa x expx expa soit exp(a + x) = exp(a) exp(x) En prenant x=b on retrouve la formule à démontrer Conséquences Pour tout réel b exp b 1
?x ? Rexp(x) × exp(?x) = 1 Supposons alors qu'il existe un réel x0 tel que exp(x0) = 0 Alors d'après la formule obtenue au-dessus
Tout d'abord apprendre les formules de dérivation avec les fonctions exponentielles ( ) ? = x x e
Est-ce une fonction exponentielle? Si oui que vaut la base a/ Sinon pourquoi oui oui oui
La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes