Programmation Linéaire Cours 1 : programmes linéaires
Introduction `a la programmation linéaire. Un outil qui permet de : • modéliser. • résoudre toute une classe de probl`emes d'optimisation.
Programmation linéaire et Optimisation
un probl`eme d'optimisation linéaire en dimension 6. De ce fait il ne sera plus possible de le résoudre au moyen de la méthode graphique du chapitre
Programmation linéaire et Optimisation
La programmation linéaire (PL) est utilisée dans la logistique la finance ou dans La fonction à optimiser (c'est-à-dire à maximiser ou à minimiser sous.
LES ÉTAPES DE LALGORITHME DU SIMPLEXE
Un programme linéaire (PL) mis sous la forme particulière où toutes les contraintes sont des équations et toutes les variables sont non négatives est dit sous
Programmation linéaire et Optimisation
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Fondements de la programmation linéaire
dans laquelle f(x) représente la fonctionnelle linéaire à optimiser on peut toujours se ramener à un problème de minimisation. (ou de maximisation).
Optimisation Combinatoire : Programmation Linéaire et Algorithmes
Optimisation Combinatoire : Programmation Linéaire et Algorithmes. Pierre Fouilhoux pierre.fouilhoux@lip6.fr. 29 septembre 2015
du lac alaotra -madagascar - en programmation lineaire
1 Sept 2010 Modélisation des Exploitations Agricoles du lac Alaotra en Programmation Linéaire -. 26. 3.1.3 Optimisation et MGPLi.
Programmation linéaire Optimisation combinatoire
5 Jul 2010 L'optimisation convexe. La programmation linéaire. La programmation linéaire en nombre entiers. Dualité. Génération de colonnes.
OPTIMISATION
2 Programmation linéaire. 1. 2.1 Optimisationlinéaire . Un problème d'optimisation linéaire est un problème de la forme min ou maxf(x) sous contraintes ...
Fondements de la programmation linéaire
Attention le lien entre base et sommet n’est pas toujours biunivoque comme le montre l’exemplesuivant Considéronsleproblème minz= ctx; Ax= b; x 0: où A= 1 1 1 1 1 1 et b= 1 1 : Lasolutiondebasepourlechoixfa 1;a 3gsera(0;0;1) Demêmelasolutiondebasepourlechoixfa 2;a 3gsera(0;0;1) Ilestfaciledevoirqu’ilyaqu’unseulsommet
Fondements de la programmation linéaire - Université Laval
Généralités sur la programmation linéaire La programmation linéaire traite de manière générale d'un problème d'allocation de ressources limitées parmi des activités concurrentes et ce d'une façon optimale La programmation linéaire emploie un modèle mathématique qui décrit le problème réel L'adjectif "linéaire" indique que
174 EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES — PARTIE II
184 CHAPITRE 4 PROGRAMMATION LINÉAIRE et des variables libres min c1x1 `c2x2 sujet à A11x1 `A12x2 ? b1 A21x1 `A22x2 “ b2 x1 ? 0 où A est une matrice pm1 `m2qˆpn1 `n2q et cx P Rn1`n2 et b P Rm1`m2 a) Démontrez que l’ensemble E des contraintes est un ensemble convexe b) Ramenez ce programme sous la forme standard du simplexe (4 1)
UTILISATION DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE DANS L’OPTIMISATION
Utilisation de la programmation linéaire dans l'optimisation du PIC 85 Les deux approches les plus utilisées sont les méthodes graphiques et l'optimisation par programmation linéaire
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Graphes et RO –TELECOMNancy2A Un exemple de Programmation linéaire en nombres entiers Optimisation "passé !futur"
Quels sont les fondements de la programmation linéaire ?
- Fondements de la programmation linéaire Généralités Notations et définitions Propriétés du problème de programmation linéaire Théorème fondamental de la programmation linéaire Représentation géométrique d’une solution de base réalisable Exemples Illustration de la notion de base 2 Généralités sur la programmation linéaire
Qu'est-ce que la programmation linéaire ?
- Généralités sur la programmation linéaire La programmation linéaire traite de manière générale d'un problème d'allocation de ressources limitéesparmi des activités concurrentes et ce d'une façon optimale. La programmation linéaire emploie un modèle mathématique qui décrit le problème réel.
Comment optimiser une fonctionnelle linéaire ?
- En utilisant la relation minimum f(x) = -maximum [-f(x)] dans laquelle f(x) représente la fonctionnelle linéaire à optimiser, on peut toujours se ramener à un problème de minimisation (ou de maximisation). Opération B Une variable de signe quelconque, x, peut toujours être remplacée par deux variables non négatives x+ et x-.
Comment choisir la solution optimale d’un problème d’optimisation linéaire ?
- La solution de base pour le choixfa1; a3gsera(0;0;1).De même, la solution de base pour le choixfa2; a3gsera(0;0;1).Il est facile de voir qu’il y a qu’un seul sommet. Voici le théorème fondamental qui permet d’a?rmer que la solution optimale d’un problèmed’optimisation linéaire est toujours atteinte en un sommet de la région admissible.
