Cours 2 : continuité et compacité
Par conséquent f ?1(U) est un ouvert de X. Inversement
TD 1 : Sous-ensembles du plan.
un fermé puis un compact. Exercice 3 : Exemples d'ouverts et de fermés. Parmi les ensembles suivants
Chapitre 3 - Espaces métriques compacts
Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses Définition 3.3.1 On appelle recouvrement ouvert de A toute collection d'ou-.
Compacité
non vide et que tout ouvert ? qui contient K contient tous les Kn à partir d'un 1. Montrer que si A est compact et B est fermé alors A+B est fermé.
Analyse Fonctionnelle TD 1 : Espaces métriques. Espaces vectoriels
2 oct. 2015 et donc SX(0 1) est un ouvert non vide de X (en particulier il n'est ... On sait déjà que tout compact est fermé et borné (dans un espace ...
1 Lespace Rn
On appelle norme de x (ou longueur) x = ?x x?1/2 et la distance entre deux vecteurs d(x
Chapitre 4 Compacité
Un recouvrement ouvert d'une partie A de X est une famille (Vj)j?J d'ouverts dont la Toute partie compacte d'un espace topologique séparé est fermée.
Exercice 1.1. Soit x = (x 1
pour p ?]1
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Les ensembles A B sont-ils ouverts? fermés? compacts? Déterminer leur intérieur
Chapitre 1 - Espaces topologiques
Un ensemble F ? X est fermé si son complémentaire. Fc est ouvert c.-à.-d. si Fc ? T . Exemple 9. ? et X sont à la fois ouverts et fermés. Proposition
