Développements limités. 2008-2010. Développements limités. Table des matières. I Fonction exponentielle. 2. I.1 Développement limité d'ordre 1 .
e(x) = 0 on obtient au voisinage de 0
Prenons la fonction exponentielle f(x) = exp(x) qui est bien de classe C? sur R. Déterminer le développement limité d'ordre 2 au voisinage de 0 de e.
Donner le développement limité en 0 des fonctions : 1. cosx·expx à l'ordre 3. 2. (ln(1+x)). 2 à l'ordre 4. 3. shx?x x3 à l'ordre 6. 4. exp(sin(x)) à
L'intérêt est plus flagrant pour l'exponentielle pour laquelle il fonction f admet un développement limité d'ordre n en a
f admet un développement limité au voisinage de 0 à l'ordre n si f est de la forme : Donner le développement limité de exp(cos(x)) à l'ordre 4 en 0.
Développement en série enti`ere. On va traiter l'exemple classique suivant. On définit la fonction exponentielle exp comme l'unique fonction dérivable sur IR
dit que f admet un développement limité à l'ordre n en x0 e. 2 x2 + x3?3(x). Attention. Le critère précédent dit tout simplement que si f admet un ...
Une idée du comportement de la fonction f (x) = exp x autour du faire un développement limité à l'ordre 2 de la fonction f . Bien sûr si l'on veut être ...
e) f(x) = (2ecos x ? ex+1)ln x f) f(x) =2 ? tanx. 1 + e?x ?. 4. 4 + x2. 3. Page 4. 14. Calculer la limite en 0 des fonctions f définies ci-dessous. a) f(x)