d'exposant négatif 10 se lit « 10 puissance moins n » ou « 10 exposant moins n ». Remarques. 10. 10 ... 2- Calculer avec des puissances de 10.
Multiplication par une puissance entiere négative de 10 : Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n. on décale la virgule de n rangs vers.
Dans ce dernier exemple on peut aussi remplacer la division par la puissance de dix négative en remarquant que diviser par. 10-5 revient à multiplier par
Puissance négative = nombre de zéro à 3 = puissance positive. 3 zéros à droite de 1. 10?4 ... Notation scientifique : puissance négative rime.
positif ou négatif) et le nombre n est un entier strictement positif. Cas particuliers : Puissances de 10 négatives à connaître par cœur :
Le cas des puissances de dix d'exposant entier naturel prenant appui sur l'écriture décimale Les exposants négatifs d'une puissance de dix.
Les puissances négatives de 10 : 10-n (où n est encore un entier positif) signifie 1 divisé par 10n. Attention : Bien qu'il y ait un signe – devant la puissance
?. 1. 2 est négatif et 5 est impair donc (?. 1. 2)?5 est négatif. Page 2. II.- PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale. Définition
https://negawatt.org/IMG/pdf/fiche_puissances_en_alternatif.pdf
Attention quand une expression comporte des puissances
Puissances de 10 d’exposant négatif Dans toute cette fiche le nombre n est entier et positif 1- Notation 10 désigne l’inverse de 10 Autrement dit : 10 se lit « 10 puissance moins n » ou « 10 exposant moins n » Remarques 10 10 1 10 est égal au nombre décimal qui s’écrit 000 01 Exemples • 10 0000 1 • 10 0000 000 1
Les puissances de 10 sont donc utilisées pour des ordres de grandeur correspondant souvent à des données gigantesques Par exemple la constante d’Avogadro N A vaut à peu près 6 231023 ce qui signi?e qu’il y a environ 6 10 atomes dans 12 grammes de carbone; la dé?nition exacte de ce nombre a changé
Nombre compris entre × Une puissance de 10 1 et 10 (10 exclu) Exemples : 345×10! est une notation scientifique car 345 est bien compris entre 1 et 10 (10 exclu) 113×10) n’est pas une notation scientifique car 113 est plus grand que 10 02×10 n’est pas une notation scientifique car 02 est plus petit que 1
droite de 1 -Puissance négative = nombre de zéro à gauche de 1 ?10 = 10 ???? 10 ???? 10 = 1 ? 3 = puissance positive 3 zéros à droite de 1 10??4= 1 104 = 1 10000 = ? 1 - 4 = puissance négative 4 zéros à gauche de 1 Puissance de 10 ordre de grandeur : - Puissance positive rime avec GRAND
les puissances de 10 n 0 1 2 3 4 5 6 10 n 1 10 100 1000 10´000 100´000 1´000´000 On remarque que si n ?0 alors le développement décimal du nombre 10 n est égal à 1 suivi de n zéros n ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 10 n 01 001 0001 0000´1 0000´01 0000´001
Par « puissances positives de dix » nous voulons dire 10, 100, et 1 000. De la même manière, « puissances négatives de dix » fait allusion aux valeurs 0,1, 0,01, et 0,001 10 n 10 12 10 9 10 6 10 3 10 0 = 1 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15.
On peut aussi définir des puissances négatives : 1/10, c'est 1 divisé par 101. On dit que 1/10 = 10-1 1/100, c'est 1 divisé par 102. On dit que 1/100 = 10-2 A la découverte de l'Univers Multiplier UNE fois par 10 = UN ordre de grandeur = UN pas : Quelques exemples de pas : D'une pièce de monnaie (10-2m) à une souris (10-1m)
Qu'est ce qu'une puissance de 10 : 10n= {10 X 10 X... X 10} (n fois) C'est-à-dire le nombre {1 suivi de n zéros} Concrètement, et plus simplement : 1, c'est le chiffre 1 suivi de aucun zéro. On dit que 1 = 100 10, c'est le chiffre 1 suivi de 1 zéro. On dit que 10 = 101 100, c'est le chiffre 1 suivi de 2 zéros. On dit que 100 = 102
a a b b ? ? ? ? = ? ? Produit de puissances de même base : a a an m n m= + Quotient de puissances de même base : si 1 si. n m n m m n. a n m a a n m a. ? ?. ? ? ? =? ? ? ? Puissance d'une puissance : () a an nmm = Nous allons prouver que ces formules restent valables pour des exposants négatifs.