Exercices : Fonctions de deux variables

Exercices corrig´es Fonctions de deux variables

Exercices corrig´es Fonctions de deux variables Fonctions convexes et extrema libres Exercice 1 62 Soit la fonction fd´efinie par f(x,y) = xαyβ ou` αet βsont des r´eels non nuls Soit C= {(x,y) ∈R2,x>0,y>0} On admet que Cest ouvert Etudier la convexit´e´ (ou la concavit´e) de fsur Cen discutant selon les valeurs de αet β Corrig´e

Fonctions de plusieurs variables : exercices

Fonctions de plusieurs variables : exercices 2D2 18/19 Exercice 1 1) Dans cette question dest la distance associ ee a la norme in nie de R2 a) Repr esenter sur les gures ci-dessous les boules B((0;0);1) et B((1;0);1) :

Fonctions de plusieurs variables - Cours et exercices de

Fonctions de plusieurs variables Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 **T

Chapitre 8 Fonctions de deux variables

Feuille 2 – Fonctions de deux variables : limites, continuité

Feuille 2 – Fonctions de deux variables : limites, continuité, dérivées partielles et extrema locaux Exercice 1 Déterminer si les fonctions suivantes ont une limite en (0,0), et, le cas échéant, calculer cette limite 1 f(x,y) = xy x +y 2 f(x,y) = (x +y)2 x2 +y2 3 f(x,y ) = x3 +y3 x2 +y2 4 f(x,y) = sinx −siny x −y 5 f(x,y

MT22-Fonctions de plusieurs variables et applications

Composée de fonctions continues Exercices: Exercice A 1 9 La composée de fonctions continues est continue, nous allons expliciter cette propriété fondamentale dans quelques cas particuliers maintenant Proposition I 1 5 Soient et deux fonctions réelles définies sur un voisinage de t 0 et continues en t 0, on note x 0 = (t 0);y 0 = (t 0)

Fonctions de plusieurs variables et applications pour l’ingénieur

On appelle fonction de deux variables définie sur D, le procédé qui consiste à associer à chaque couple (x,y) de D un réel unique On note généralement : f(x,y) = z On peut se représenter zcomme une « altitude » définie en chaque point du plan de base 1 1 3 Représentation graphique d’une fonction à deux variables

FONCTIONS d’une variable réelle à valeurs réelles EXERCICES

FONCTIONS d’une variable réelle à valeurs réelles EXERCICES EXERCICE 1 : Déterminer l’ensemble de définition des fonctions f suivantes : 1) 1 f:x lnx ,2) 2 2 4 4 2 1 lnx f:x x x-- + , 1 2 1 2 sinx f:x sinx-+ EXERCICE 2 : 1) Tracer, en justifiant, la courbe représentative de la fonction g:x x - -2 1 à partir de

Fonctions de plusieurs variables - Cours et exercices de

Exo7 Fonctions de plusieurs variables Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile