Informatique en CPGE (2018-2019) Algorithmes de tri 1
Algorithmes de tri 1 Introduction On considère des données numériques Trier ces données consiste à les ranger en ordre croissant ou décroissant Une opération de tri consomme un temps de calcul important sur un ordinateur et il donc nécessaire d’étudier la complexité temporelle des différents algorithmes de tri On peut évaluer |
TP no 10 : Tris
Dans ce TP on étudie trois tris de complexité en Q(n2) Vous étudierez en deuxième année ou en option informatique des tris en (n log n) ce qui constitue une borne inférieure pour le problème du tri de n objets en utilisant Q uniquement des comparaisons Vous pouvez rapidement visualiser la différence entre ces algo-rithmes de tri |
Si chaque enregistrement contient une grande quantité de données satellites, on permute souvent un tableau de pointeurs pointant vers les enre- gistrements, et non les enregistrements eux-mêmes, pour minimiser les déplacements de données. En un sens, ce sont ces détails d’implémentation qui distinguent un algorithme d’un programme complet.
– Les algorithmes utilisent souvent le tri en tant que sous-routine vitale. Par exemple, un programme qui dessine des objets graphiques empilés les uns par dessus les autres doit trier les objets selon une relation de « recouvrement » qui lui permette de dessiner les objets en partant du bas et en remontant vers le haut.
Il existe aussi des algorithmes de tri qui n’opèrent pas par comparaison d’éléments. La question à laquelle nous nous intéressons dans cette partie est en quelque sorte le contraire de celle du tri : le mélange de l’ordre des éléments d’une liste. En Python, une fonction du module random effectue ce travail : la fonction shuffle.
Les algorithmes de tri en temps O (n lg n) font moins de comparaisons, mais l’algorithme de Munro et Raman ne fait que O (n) transferts de données et il trie sur place. Le problème du tri de n entiers de b bits en temps o (n lg n) a été étudié par de nombreux chercheurs.
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On donne également un algorithme de calcul de la médiane en temps linéaire en moyenne basé sur une variante du tri rapide — Le chapitre 14 relégué en annexe |
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entiers offrent une bonne introduction à l'algorithmique 10 Algorithmes naïfs de tri Python est le langage de programmation au programme des CPGE scientifiques bien 171 = 10 × 16 + 11 ou encore (exemple suivant) 200 = 12 × 16 + 8 pour les élèves de Masséna en 2013-2014 et 2014-2015, qui sont les 5 /2? |
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