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Quand utiliser la méthode de Newton ?
La méthode de Newton-Raphson permet de trouver rapidement la racine d'une fonction et a beaucoup d'usage en informatique.
La méthode de Newton permet de trouver les extrêmes (minimum et maximum) d'une fonction.
En effet, trouver le minimum ou le maximum d'une fonction c'est trouver où la dérivée s'annule.
Quelle est la méthode de Newton ?
Newton a proposé une méthode générale pour obtenir une telle approximation.
L'idée est de remplacer la courbe représentative de la fonction par sa tangente.
On part d'un point x0 de l'intervalle de définition de f , et on considère la tangente à la courbe représentative de f en (x0,f(x0)) ( x 0 , f ( x 0 ) ) .
C'est par exemple l'ordre de convergence de la suite (Sn) avec Sn=∑nk=11k2.
S n = ∑ k = 1 n 1 k 2 . la convergence géométrique : le reste est de l'ordre de C⋅kn C ⋅ k n , avec 0<k<1.

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