Trinôme du second degré - Académie de Grenoble


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  • C'est quoi un trinôme du second degré ?

    On appelle trinôme du second degré en x à coefficients réels l'expression a x 2 + b x + c .
    Quand elles existent, les solutions réelles de l'équation du second degré (E) : a x 2 + b x + c = 0 sont appelées racines réelles du trinôme.

  • Comment calculer b2 4ac ?

    Pour une équation du second degré sous la forme ax2 + bx + c, le discriminant est la valeur b2 - 4ac.
    En calculant le discriminant, détermine le nombre de solutions réelles de l'équation 3x2 + 9.
    En calculant le discriminant, détermine le nombre de solutions réelles de l'équation 4x2 + 4x + 1.

  • Comment trouver le trinôme du second degré ?

    Signe d'un trinôme du second degré
    Soit Δ = b² - 4ac le discriminant de ce trinôme.
    Comme > 0 , P(x) est du signe de a.
    Comme Δ est négatif, est positif et est positif.

  • - Si Δ > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x1 et x2.
    On a alors : x1 = (−b − √Δ ) / (2a) et x2 = (−b + √Δ ) / (2a) ; - Si Δ = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x0.

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