arrangement sans répétition exercices


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Comment calculer une combinaison sans répétition ?

  • On dispose de nobjets distincts.
    . Une combinaison sans répétitionsde nobjets pris kà la fois, est un choix de k( kn? ) objets parmi n.
    . L’ordre ne compte pas.
    . Le nombre de combinaisons sans répétitions de nobjets pris k à la fois, est noté n Ck, et vaut : n k Cn knk Remarques

Comment calculer les permutations avec répétition ?

  • n1objets de sorte 1, n2objets de sorte 2, … , npobjets de sorte p, où n1+ n2+ … + np= n.
    . Une permutation avec répétitionde ces nobjets est une permutation de ces nobjets, dans laquelle on ne distingue pas les objets d'une même sorte.
    . Le nombre de permutations avec répétitions de n = n1+ n2+ … + npobjets se note P()nn n12,,,p et vaut :










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1 2 1 Combinaisons sans répétition Si l’arrangement est non ordonné et sans répétition, on parle de combinaison sans répé-tition Théorème 1 2 1 (Combinaisons sans répétition) Soit k n et soit C n;k le nombre de com-binaisons k-à-k sans répétition de n éléments Alors


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Exercice2 Combien y a-t-il de mots de 2 lettres formés d'une consonne et d'une voyelle (sans tenir comptedel'ordre)?Ilya20 consonneset6 voyelles Nouspouvonsformer20£6 = 120 couples"`consonne £ voyelle"' et, 6 £ 20 = 120 couples "`voyelle £ consonne"' Il y a donc 240 mots possibles formés par uneconsonneetunevoyelle 1 2 2 Lesmultiplets


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Pousser sa voix sans dommage p 11 Développer son projet musical p 12 Techniques du son p 13 PRATIQUER Chanter avec Bach p 16 Danser avec la compagnie Pernette p 17 Passage à l’acte p 18 L’atelier du choriste p 19 Week-end choral p 20 S’INFORMER Développer le mécénat p 22


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