analyse numérique 2ème année math


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  • Quel est l'objectif de l'analyse numérique ?

    L'analyse numérique propose des méthodes pour l'étude des problèmes mathématiques à l'aide des ordinateurs et donc des algorithmes.
    Un des objectifs principaux de l'analyse numérique est de discuter les conséquences de l'implémentation numérique.

  • Qu'est-ce que le calcul Analyse numérique ?

    L'analyse numérique est la conception et l'étude d'algorithmes pour obtenir des solutions à des ensembles d'équations issus de modèles issus de la physique, de la biologie, de la finance

  • Pourquoi on utilise les méthodes numériques ?

    Depuis le 18ème siècle, on utilise des méthodes numériques pour approcher les solutions d'une équation.
    Depuis que les ordinateurs se chargent des calculs, leur efficacité et leurs performances sont remarquables.

  • Par exemple, l'interpolation de Hermite suggère, lorsque la fonction f est dérivable, de prendre un polynôme P avec P(xi)=f(xi) P ( x i ) = f ( x i ) et P′(xi)=f′(xi) P ′ ( x i ) = f ′ ( x i ) (on interpole donc à la fois la fonction et sa dérivée.
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Quels sont les objectifs de l'analyse numerique ?

  • Analyse num\u0013erique: objectifs Analyse num\u0013erique: con?coit et analyse math\u0013ematiquement les algorithmes \u0012a la base des simulations num\u0013eriques de la physique Objectifs du cours Introduction \u0012a quelques algorithmes de bases en calcul scienti\fque Fondements math\u0013ematiques (complexit\u0013e, stabilit\u0013e, convergence, consistance, )

Comment calculer le nombre d’opérations nécessaires à la décomposition de l’algorithme?

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    . Calculons le nombre d’opérations nécessaires à la décomposition LU. 2.1.5 Complexité de l’algorithme

Comment calculer le nombre d’additions et de multiplications ?

  • On compte le nombre d’additions et de multiplications et de divisions (op\u0013erations ottantes) Factorisation: 2=3n3+ O(n2) Descente remont\u0013ee: 2n2+ O(n) Conservation de la largeur de bande q = max










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