EXERCICES CORRIGES
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Les coordonnées X et Y du barycentre s'obtiennent en sommant les coordonnées pondérées de chaque site et en les divisant par la somme des pondérations.
Autrement dit : pour chaque site, prendre ses coordonnées x et y, les multiplier par leur poids relatif, en faire la somme puis diviser par le total des poids relatifs.
Soit un repère de l'espace.
Soient A, B et C trois points de l'espace de coordonnées respectives (xA, yA, zA), (xB, yB, zB) et (xC, yC, zC) et soient a, b et c trois nombres réels tels que a+b+c ≠ 0.
Soit G le barycentre de (A, a), (B, b) et (C, c) et soient (xG, yA, zA) les coordonnées de G dans le repère .
Soient A et B deux points du plan P , α et β deux réels tels que α+β = 0 .
Il existe un unique point G tel que : α −−→ GA +β −−→ GB = −→ 0 .
Ce point est appelé barycentre des deux points pondérés (A, α) et (B , β) .
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