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Une série est la somme des termes d'une suite.
Il s'agit de la somme des premiers termes de la suite.
Dans cet article, nous utiliserons la convention que inclut .
Si n'était pas inclus, la somme partielle d'ordre serait plutôt la somme des premiers termes de la suite.
Pour calculer la somme d'une série ∑nun ∑ n u n , écrire la suite (un) sous une forme "télescopique", un=vn−vn−1 u n = v n − v n − 1 , les termes en (vn) se simplifient alors (voir cet exercice).
si la série de terme général vn converge, alors la série de terme général un converge également, si la série de terme général un diverge, alors la série de terme général vn diverge également, Si un∼vn, alors les séries de terme général un et vn sont de même nature.
Elaboré par : Dr Imene BENAISSA République Algérienne
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