log10(2)

16 ene 2001 Use the rules of logarithms to simplify each of the following. 1. 3 log3 2 ? log3 4 + log3 (1. 2). 2. 3 log10 5 + 5 log10 2 ? log10 4.

2. (a) log10 2 + log10 5. = log10(2 · 5). = log10 10. = 1.

2) In a Surd the radicand should always be a rational number. So ?2+ ?3 and ?1+ ?5 are not Surds as they are roots of an irrational numbers.

This law tells us how to add two logarithms together. 2. Use the second law to simplify the following. a) log10 6 ? log10 3 b) log x ? log y

For example if a linear amplifier produces 2 volts (V) output 5 + log10(2) = 5.301 ... 2. )

Suppose we want to calculate a logarithm to base 2. The formula states log2x = log10 x log10 2. So we can calculate base 2 logarithms using base 10 

Solve the following equations for x: (i) log3 x = 2. (ii) logx 25 = 2. (iii) log10 x = -2. (iv) log4 x = ½. (v) logx 11 = 2.5. (vi) logx ¼ = -1.

-2. 0001 = 10-3. ?. -3 … Courbe représentative. La fonction ainsi définie (appelée logarithme décimal ou logarithme vulgaire

La fonction ainsi définie (appelée logarithme décimal ou logarithme vulgaire et notée log ou log10) permet de transcrire le tableau précédent de la manière 

lg = log10 = logarithme décimal exp(x) = ex e ? 2 71828 Propriétés : ln(x) est la fonction inverse de ex : ln(ex) = x lg(x) est la fonction inverse de 

2) Sens de variation Propriété : La fonction logarithme décimal ? log( ) est croissante sur ]0 ; +?[ Valeurs particulières : log(1) = 0 ; log(10) 

On revient à la définition du logarithme décimal (sous une forme ou sous une autre) puis on mène un raisonnement pas l'absurde qui s'achève rapidement via 

log10 a + log10 a ? 3 log10 b = ?1 + 11 2 log10 a (b) log10 µ10a3b?2 a?a2b3 ¶3 µ a?4b3 100 4 ?b2a¶ ?2 = 3 log10 10a3b?2 a?a2b3 ? 2 log10

Pour x strictement positif log(x) = ln(x) ln(10) (avec ln(10) = 23 ) La fonction x ?? log(x) s'appelle la fonction logarithme décimal 1 ?1 ?2

La fonction logarithme décimal notée log est la fonction qui à tout nombre réel strictement positif x associe y : x ? y = log ( x ) avec x = 10y

log 10 a = a Pour trouver le logarithme décimal de tout nombre positif on utilise la touche log de la calculatrice Remarque : log 1 = 0 ; log 10 = 1 ; log 

2 ln a • Pour tout n ? ZZ ln a n = n ln a Preuve : Logarithme népérien - 2 / 4 Conséquences log 1 = 0 et log 10 = 1

The LOG102 is a versatile integrated circuit that computes the logarithm or log ratio of an input current relative to a reference current The LOG102 is tested over  

On revient à la définition du logarithme décimal (sous une forme ou sous une autre) puis on mène un raisonnement pas l'absurde qui s'achève rapidement via  

1) On va retrouver ici la propriété fondamentale des logarithmes (isomorphisme) par un exemple simple : On a vu que log (10) = 1, log (102) = 2 et log (103) = 3

log (102) + log (103) = 5, or log (105) Page 2 Copenagle, Academic Support Page 2/6 • So, clearly there's a parallel between the rules of exponents and the 

Introduction Pour représenter graphiquement des nombres qui varient sur plusieurs ordres de grandeur (par exemple de 1 à 1000), on ne peut pas utiliser 

log10 2 log10 5 ≈ 0 3010 0 6990 ≈ 0 4306 c log22 14 = log22 10 × log10 14 = log10 14 log10 22 ≈ 1 1461 1 3424 ≈ 0 8538 d log4 8 = log4 10×log10 8 =

x = log10 32 log10 2 = 1 5051 0 3010 = 5 Hence 25 = 32 Note that this answer can be checked by substitution into the original equation 3 Solving equations 

log10 6 + log10 2 = log10(6 × 2) = log10 12 The same base, in this case 10, is used throughout the calculation You should verify this by evaluating both sides