dérivabilité d'une fonction exercices corrigés

b) Déterminer une équation de la tangente à gauche à la courbe C au point A. Tracer également cette tangente. 4) La fonction est-elle dérivable en 1 ? Exercice 

C'est un exercice d'entra?nement au calcul on ne demande pas de déterminer les ensembles sur lesquels les fonctions sont dérivables. 1. f(x)=4x3 ? 3x2 + x ? 

Exercice 11 Démonstration de la formule de Leibniz. Montrer que si f et g sont deux fonctions N fois dérivables (o`u N ? N?)

activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions ! l'étude des fonctions continues et des fonctions dérivables.

activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions ! l'étude des fonctions continues et des fonctions dérivables.

La fonction f? est le quotient de deux fonctions polynômes donc dérivables

Exercice 4. Soit n ? 2 un entier fixé et f : R+ = [0+?[?? R la fonction définie par la formule suivante : f(x) = 1+xn. (1+x)n

Exercices corrigés Fonctions. Exercices corrigés. Fonctions Soit f une fonction définie et dérivable sur ?{1} dont le tableau de variation est :.

2) Montrer que f est dérivable sur . Déterminer sa fonction dérivée. R f ?. 3) Dresser le tableau de variations de f et tracer sa courbe C. Exercice n°13.

1) Etudier la dérivabilité en 0 de x 6xx 2) Soit f la fonction numérique définie par f ()xx=?(1)1?x2 a) Déterminer l’ensemble de définition de f b) Etudier la dérivabilité de f en +1 et en –1 Exercice n°5 1) f est la fonction définie sur [0;+?[par f ()xx=+x a) Etudier la dérivabilité de f en 0

La fonction k est une fonction polynôme alors elle est continue et dériv-able sur R Alors pour tout x ? R k?(x)=3×2x? ? 3 D’où k?(x)=6x? ? 3 Exercice 2 : Déterminons dans chacun des cas l’ensemble de dérivabilité de la fonction et calculons sa dérivée

dérivabilité théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : ( T)= T ?1+ T2??1+ T Déterminer les limites de si elle existent en 0 et en +? Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : ( T)= ( T? 1 T) Montrer que admet une limite en 0 et déterminer cette limite

Exercice 3 Étudier la dérivabilité des fonctions suivantes : f 1(x)=x2 cos 1 x; si x 6=0 ; f 1(0)=0; f 2(x)=sinxsin 1 x; si x 6=0 ; f 2(0)=0; f 3(x)= jxj p x2 2x+1 x 1; si x 6=1 ; f 3(1)=1: Indication H Correction H Vidéo [000698] Exercice 4 Soit n>2 un entier ?xé et f : R+ =[0;+¥[! R la fonction dé?nie par la formule suivante: f(x

Exercice n° 3 f est la fonction définie sur ? par f x x()= +2 3 a) Pour tout réel h ?0 démontrer que : () 2 0 3 3 f h f h h h ? = + + b) En déduire que f est dérivable en 0 et donner le nombre dérivé de f en 0 Exercice n° 4 1) Etudier la dérivabilité en 0 de x x x? 2) Soit f la fonction numérique définie par f x x x

exercices Calculs de dérivées Exercice7 Dans chaque cas donner le domaine de dérivabilité puis calculer la fonction dérivée de la fonction f 1) f(x) = x3 ?3x2 + x ?1 6 2) f(x) = 1 ?2x x ?2 3) f(x) = x ?6 + 9 x ?1 (factoriser f?) 4) f(x) = x2 + x ?2 x2 + x +1 (factoriser f?) 5) f(x) = x2 +2x ?3 2 6) f(x) = x +1 x +2!3

b) Déterminer une équation de la tangente à gauche à la courbe C au point A Tracer également cette tangente 4) La fonction est-elle dérivable en 1 ? Exercice n° 

dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : Exercice 14 : Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes et calculer la dérivée lorsqu'elle existe : 1

on va de l'expression la plus compliquée vers la plus simple (et pas Corrigé au a < 0 I 7 Exercice Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 7x2 + 28x − 35 a Etudier la continuité et la dérivabilité des trois fonctions suivantes (vous com-

Exercice 5 La fonction x ↦→ cos √ x est-elle dérivable en 0 ? Exercice 6 Soit a, b deux réels et f la fonction définie sur R+ par : f(x) = √

Donner le tableau de variation de f b La fonction f est-elle continue sur [0 ; 4] ? 2 a Sur l'intervalle [2 

Étudier la dérivabilité des fonctions suivantes au point demandé 1 f(x) = x2 C' est un exercice d'entraınement au calcul, on ne demande pas de déterminer les 

Exercice 1 : déterminer le nombre dérivé d'une fonction En utilisant la définition du nombre dérivé, montrer que f est dérivable en 1 et déterminer f′(1) 2

12 nov 2014 · Continuité et dérivabilité d'une fonction Interprétation graphique Exercice 1 À l' aide de la représentation graphique ci- contre de la fonction f, 

Fonctions : dérivabilité, convexité Aides à la résolution et correction des exercices Maths SUP - Filière MPSI OPTIMAL SUP-SPE - Concours 2016 Enoncé des