comparaison moyenne arithmétique géométrique harmonique quadratique


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  • Quelle est la différence entre moyenne arithmétique et moyenne géométrique ?

    Pour les statisticiens, la moyenne géométrique (antilogarithme de la moyenne des logarithmes de chacune des observations) est moins sensible que la moyenne arithmétique aux valeurs les plus élevées d'une série de données.

  • Quand on utilise la moyenne géométrique ?

    Utilisation.
    Utilisez la moyenne géométrique, et non la moyenne arithmétique, lorsque vous devez déterminer la moyenne des facteurs d'un produit.

  • Quand utiliser moyenne arithmétique ?

    On parle de moyenne arithmétique quand on souhaite calculer le prix moyen que l'on a dépensé en faisant nos courses.
    Ce prix moyen correspond à un nombre qui, multiplié par le nombre d'articles, est égal au montant total que l'on a payé.

  • Dans une moyenne simple, appelée aussi moyenne arithmétique, toutes les valeurs ont le même poids.
    Pour calculer une moyenne simple, il faut d'abord additionner toutes les valeurs entre elles puis diviser le résultat par le nombre total de valeurs, ou effectif total .
:
La moyenne arithmétique de x1,…,xn x 1 , … , x n est la somme de ces termes divisée par leur nombre : Marithm=x1+⋅+xnn. M arithm = x 1 + ⋅ + x n n . La moyenne géométrique : la moyenne géométrique de x1,…,xn x 1 , … , x n est la racine n -ème du produit des xi : Mgeo=n√x1×⋯×xn.
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Quelle est la moyenne géométrique d'un triangle rectangle?

  • On rencontre en géométrie des moyennes de gran- deurs, par exemple la hauteur correspondant à l'hy- poténuse d'un triangle rectangle qui est moyenne proportionnelle entre les segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse : sa mesure est donc une moyenne géométrique de deux nombres.










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La moyenne géométrique de a et b est le réel √ ab Exemple Vérifier que si a et b sont deux côtés d’un rectangle, alors a+b 2 est le côté d’un carré ayant le même périmètre que ce rectangle et √ ab le côté d’un carré ayant même aire que ce rectangle 2 Comparaison des moyennes arithmétique et géométrique 1


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Comparaison des moyennes harmonique, géométrique et arithmétique 1 Pour tout x>0, on pose f(x) =lnx−x+ 1 De l'étude de f, déduire que, pour tout x>0,


Comparaison de Moyennes et ANOVA - monnanoweeblycom

Comparaison de moyennes et ANOVA Id ee de base Types de moyenne Liens entre les 3 types de moyenne, f-moyenne Soit f fonction continue strictement monotone sur l’intervalle I ˆIR Soit x 1; ;x n une s erie de valeurs de I Il existe un unique el ement m de I tel que f(m) = 1 n Xn i=1 f(x i) Preuve existence: min i=1; ;n f(x i) 1 n Xn i=1 f


Tests de comparaison de deux Moyennes

Fabrice Mazerolle, « Moyenne Arithmétique », 2012 (consulté le 13 février 2012) 2 [PDF]Gilles Costantini, « Moyennes », 2003 (consulté le 21 août 2011)


A LA DÉCOUVERTE DES DIFFÉRENTES MOYENNES

Activité n°1 : moyenne arithmétique, arithmétique pondérée et élaguée 1) Les notes sur 20, obtenues en Mathématiques par un élève au cours du trimestre, sont les suivantes : Devoirs DS1 DS2 DS3 DM1 DM2 Notes 9 12 7 15 13 a) Calculer la moyenne trimestrielle de cet élève si les notes ne sont affectées du même coefficient


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lité entre moyennes arithmétique et géométrique Jacques Bair Mots clés : Moyennes arithmétique et géométrique, analyse et synthèse, preuves sans mots, preuves par récurrence Résumé L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique pour des nombres positifs est importante en mathématiques


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Exprimer la moyenne m de ces n notes à l’aide des nombres n, x1, x2, , xn Vocabulaire : ce type de moyenne est appelé « moyenne arithmétique » La moyenne arithmétique de deux nombres a et b est le nombre m vérifiant l’égalité : 2 ab m À retenir : pour calculer la moyenne arithmétique de plusieurs valeurs :


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