Déterminer la limite de la suite ( u n). On admet que tout les termes de cette suite sont définis et strictement positifs. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a : u n > 1. a. Établir que, pour tout entier naturel n, on a : u n + 1 − u n = ( 1 − u n) ( 1 + u n) 3 + u n. b.
Les suites ci-dessous sont définies par une relation du type u n = f ( n). Dans chaque cas, préciser la fonction f, étudier ses variations sur [ 0, + ∞ [ et en déduire les variations de la suite. On considère la suite ( u n) définie pour tout entier naturel n par u n + 1 = − u n 2 + 3 u n − 2 et u 0 = 1.
On donne la suite ( u n) suivante : u n + 1 = 2 u n − 3 et u 0 = 7. Démontrer que, pour tout entier n, u n = 2 n + 2 + 3. On considère la suite ( u n) suivante : u n + 1 = u n + 1 et u 0 = 1. Démontrer que, pour tout entier naturel n, 0 < u n < 2. Démontrer que, pour tout entier naturel u n ⩽ u n + 1. Que peut-on en déduire ?
On considère la suite (un) définie pour tout n par un = f(n). Déterminer graphiquement les valeurs de u1, u3, u4 et u5. On utilise la même fonction f. On pose v0 = 5 et pour tout entier naturel n, vn + 1 = f(vn). Déterminer graphiquement des valeurs approchées de v1, v2 et v3.
Suites
Montrer que pour tout entier naturel n on a ?n k=0. 1 ukuk+1. = n+1 Soient (un) et (vn) les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations ... |
Feuille dexercices n°1 : Suites réelles
b. u0 = 1; u1 = 1 et ?n ? N un+2 = 3un+1 ? 2un. c. u0 = 1; u1 = 1 et On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel. |
1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un. 1 + 2un . 1-a) Calculer u1 et u2 . u1 = 3u0. 1 + |
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {. |
S Polynésie juin 2013
On considère la suite ( un ) définie par u0= 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2 . |
1 Exercices à savoir faire
1. Montrer que pour tout entier n 4n + 5 est un multiple de 3. Soit (un) la suite définie par récurrence par la relation un+1 = 3un + 2 et u0 = 1. 1. |
Suites 1 Convergence
Soit u0 = 1. 2 et pour tout n ? N un+1 = (1?un)2. Calculer les limites des suites (u2n)n et (u2n+1)n. Indication ?. Correction ?. |
Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 6 septembre 2018
Sep 6 2018 CANDIDATS AYANT SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Soit la suite (un) définie par u0 = 0 et |
SUITES NUMÉRIQUES : exercices - page 1
On considère une suite u définie sur ? de premier premier terme d'indice 0. 3 ) u0=1 u1=?1 et |
Algorithme et suite
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n |
1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + |
S Polynésie juin 2013 - Meilleur En Maths
On considère la suite ( un ) définie par u0= 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2 |
Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
1 ? e?x si x ? 0 On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un |
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier
EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2= |
Algorithme et suite
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1= 3un ?2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que |
Correction du devoir commun TS 15 décembre 2012
15 déc 2012 · On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = 3un ? 2n + 3 1 Calcul de u1 et u2 : u1 = 3u0 ? 2 × 0+3 |
Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
En additionnant et en retranchant les deux égalités précédentes on obtient pour tout entier naturel n : un = 1 2 ( v0 +u0 + 1 3n (v0 ? |
S3585 - On considère la suite u définie sur IN par u0 = 3 2 et un + 1
1 Solution – Suites Numériques – Raisonnement par récurrence – s3585 2 – 2un + 2 pour tout entier naturel n 1/ En 2 – 2uk + 1 = (uk – 1)2 ? 0 |
Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 6 septembre 2018
6 sept 2018 · CANDIDATS N'AYANT PAS SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n un+1 = e |
Exercice 1 On définit la suite (un) par u0 = 2 et un+1 = u2
Que dire des sens de variations des sous-suites u2n et u2n+1 ? 4 Montrer que pour tout entier naturel n on a un+1 ? 1 ? 2 3 |
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Polynésie 2013 Enseignement spécifique - Maths-francefr
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+l = 3un 1 + 2un 1) a) Calculer u1 et u2 b) Démontrer, par récurrence, |
EXERCICE 3 (5 points ) (Commun à tous les - Maths-francefr
On considère l'algorithme suivant : Les variables sont le réel U et les entiers On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1 − un = 3un − 2n + 3 − un = 2(un − n) + 3 ⩾ 3 (d'après la question précédente) |
1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n , un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = 3 4 |
S Polynésie juin 2013 - Meilleur En Maths
On considère la suite ( un ) définie par u0= 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+1= 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2 b Démontrer , par récurrence |
Amérique du Sud novembre 2019 - Meilleur En Maths
On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1 un+2 1 a Démontrer que (vn ) est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme v0 1 b Exprimer vn 2(un−1) un +4 On a : un⩾1 donc un −1⩾0 et un +4>0 et un+1−1⩾0 soit un+1⩾1 2 +un +2−3un=−un 2−un+ |
Suites réelles - Arnaud Jobin
b u0 = 1; u1 = 1 et ∀n ∈ N, un+2 = 3un+1 − 2un c u0 = 1; u1 = 1 et On considère la suite (un)n⩾1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par |
(un) définie par : u0
1) a) Pour tout entier naturel n : un+1= 3un+2 un+4 = 3(un+4)–12+2 un+4 = 3( un+4)– −un= 3un+2−un 2−4un un+4 = −un+2−un 2 un+4 = un+2−un 2 −2un un+4 = 3) La suite (un) est croissante et majorée par 1, elle est donc convergente Exercice 3 : On considère le polynôme P(z)=z4 –6z3+24z2– 18z +63 |
TS Contrôle 1 - Correction EX 1 : ( 4 points ) On considère la suite
2−un 1 Montrer par récurrence que pour tout entier naturel non nul n, 0 ≤ un < 1 n −2un +1 2−un = On considère la suite (vn)n∈N∗ définie par vn = 1 |
TS Contrôle 1 -Correction 1 ( 6 points ) On considère la suite (un
2un +1 d Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, un −1 a le 3un +3 b Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison − 1 Montrer que la suite (un) définie pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1 |
Correction du devoir commun TS 15 décembre 2012
15 déc 2012 · On considère l'algorithme suivant : Les variables sont le 2un − 2n ⩾ 0 donc 2un − 2n + Soit la suite (vn) définie, pour tout entier naturel n, par vn = un − n + 1 a Démontrons 3un − 2n + 3 − n − 1+1 = 3un − 3n + 3 |
I-/ On considère la suite (U n) définie par : ∀x∊ℕ = + + = + 2 3 1 1 0 U U n U n n 1°) Préciser le sens de variation de la suite (U n) 2°) Démontrer que ∀x∊ℕ , U n >n2 ; en déduire la limite de la suite (U n) 3°) Conjecturer une expression de U n en fonction de n puis démontrer la propriété ainsi conjecturée
On considère la suite ( ) n n U définie par : 0 1 6 8 7 n n7 7 U etU U + = = + 1) montrer que ( ) 8 n ∀ ∈
On considère la suite (tin) définie par : : V n E net i) a) Déterminer tes deux nombres réets a et b tel que pour tout entier naturel n ; b) Montrerpar récurrence que —2 < un < I V n E N 2) a' Véri(ier que pout tout n N; — b) En déduire que la suite (tan) est croissante et qu'elle est convergente
Exercice n°: On considère la suite u n définie sur par : 0 un n 1 n u1 u u e 1 a Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, u0 n f b Déterminer le sens de variation de la suite c La suite est-elle convergente ? Si oui, déterminer sa limite 2 On considère la suite w n définie sur par : w ln u nn a
Suites numériques et programmation en Python Exercice 1 : On considère la suite arithmétique définie par : 0 1 2 n n 4 u uu ° ® °¯ 1) Réaliser un programme Python afin de calculer la valeur d’un rang n saisi par l’utilisateur
On considère une suite (wn) qui vérifie, pour tout entier naturel n, n 2⩽(n+1)2w n⩽n 2+n Affirmation 3 : La suite (wn) converge Partie B On considère la suite (Un) définie par U0= 1 2 et, pour tout entier naturel n, Un+1= 2Un 1+Un 1 Calculer U1 que l’on écrira sous la forme d’une fraction irréductible 2
On se propose d’étudier la suite un , définie par la donnée de u0 0 et par la relation, valable pour tout entier naturel n: un+1 = 2 1 2 un + 1) a) Montrer que, pour tout entier naturel n, on a : 0 £ un £ 1 b) Étudier les variations de la suite (un) c) Déduire des questions précédentes que la suite (un) converge et donner sa limite
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4
Exemple : La suite (u n) définie sur ℕ* par "=1+ $ "F a pour limite 1 En effet, les termes de la suite se resserrent autour de 1 à partir d'un certain rang Si on prend un intervalle ouvert quelconque contenant 1, tous les termes de la suite appartiennent à cet intervalle à partir d'un certain rang Définition : On dit que la suite (u
Sujet Polynésie 2013 1 EXERCICE 1 [6 pts] Fonctions On considère
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Correction Devoir Surveillé 2 : suites - TS #8710; C
Démontrer par récurrence que, pour tout nombre entier naturel n, on a un gt un u n un un + = u n + un un + = u n un + N = = on arrête donc la boucle quand k = (on exécute une dernière On considère la suite (un) définie par u = et, pour tout entier naturel n, un+ |