on considere la suite (un) definie par u0=1 et pour tout entier naturel n

Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n 

Soit k un réel strictement positif. On considère la suite (un) définie par u0=1 et u1=k et pour tout entier naturel n par : un+2= un+1. 2. k un.

Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {.

Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 

On considère des suites (un) et (vn) . . La suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n : un+1=2 un?n+3 . La suite (vn) définie pour tout 

Calculer la limite de la suite définie par : u0 = 4 et pour tout n ? N un+1 = 4un +5 un +3 .

On considère la suite (un) définie part : u0=1 et pour tout entier naturel n

Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n 

Soit (un)n?N la suite définie par u0 = 1 u1 = 1 et

En effet pour tout entier n

b) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 < un Soit Pn : « un > 0 » Initialisation : P0 est vrai puisque u0 = 1 2

La suite (un) est définie par u0 = 1 et un + 1 = 1 2 un + n – 1 pour tout n entier naturel 1/ Calculer u1 u2 et u3 2-a) Démontrer que pour tout n 

On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1

2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1 

Correction de l'exercice 17 ? Les suites u et v sont définies à partir du rang 1 et strictement positives Pour tout naturel non nul nona: un+1 un = (n+2 n+ 

On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1 2n+4)un On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n 

On considère la suite de nombres réels (un ) définie sur N par : u0 = – 1 et u1 = 1 2 et pour tout entier naturel n un + 2 = un + 1 – 1 4 un 1

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et ?n ? N un+1 = 2nun On considère pour tout entier naturel n la fonction fn définie par fn(x) = x5 

En effet pour tout entier n un = f(x) Exercice n°01 On considère la suite (un)n 3 définie par un = 1 n2 – 4 Calculer u3 ; u4 ; u5 ; u100

28 nov 2017 · Commun à tous les candidats On considère la suite des nombres complexes (zn) définie pour tout entier naturel n par zn = 1+ i (1? i)n

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+l = 3un 1 + 2un 1) a) Calculer u1 et u2 b) Démontrer, par récurrence, 

On considère la suite (un) définie par : u0 = 2 et, pour tout entier naturel n : un+1 = 1 + 3un 3 + un On admet que tous les termes de cette suite sont définis et 

Justifier que la suite converge Partie B : On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1

On considère la suite (un) définie par : u0=3 et pour tout entier naturel n, un+1=f ( un) On admet que cette suite est bien définie 1 Calculer u1 2 Montrer que 

On considère la suite ( )nn u ∈` définie par Démontrer que pour tout entier naturel 4, 0 n n u ≥ ≥ b S définie pour tout entier naturel n par : 0 n n k k S u

EXERCICE 2 Soit la suite numérique (un) définie sur N par : u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2 3 un + 1 3 n + 1 1 (a) Calculer u1,u2,u3 et u4

1S: CDm 2 Correction Devoir maison 2 2014-2015 EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1 = un + 2n + 2

1 ( 6 points ) On considère la suite (un) définie sur Npar : u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = un +2 2un +1 On admet que pour tout entier naturel n, 

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n , un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = 3

6 oct 2020 · EXERCICE 12 On considère la suite (un) définie par : la suite (un) 2) Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, un > n