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Comment faire un parcours en largeur ?
Le parcours en largeur consiste, à partir d'un sommet donné, de visiter tous les sommets successeurs.
On répète l'opération tant qu'il existe des sommets non visités.
Ce type de parcours est d'une manière imagée, une sorte de propagation.
Qu'est-ce que le parcours en largeur BFS d'un graphe ?
Il est utilisé pour explorer un graphe rapidement dans la largeur, couche par couche, niveau par niveau.
Chaque itération va augmenter la distance par rapport au nœud de départ.
Un des objectifs avec le BFS est de déterminer rapidement si un chemin existe entre deux points.
Comment parcourir un graphe ?
Parcourir un graphe, c'est lire des nœuds du graphe.
Chaque parcours définit l'ordre de parcours des nœuds.
Le parcours en profondeur d'abord d'un graphe consiste à explorer le graphe à partir d'un sommet donné, puis à explorer ses voisins de façon récursive.
On numérote les sommets de 0 à n − 1 avec la convention que 0 est le numéro du sommet de départ et n − 1 celui du sommet d'arrivée pour lesquels on cherche un plus court chemin.
Par abus de langage, on dira simplement le sommet k pour le sommet de numéro k.

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Comment parcourir un graphe en largeur ?
L'algorithme de parcours en largeur (ou BFS, pour Breadth-First Search en anglais) permet le parcours d'un graphe ou d'un arbre de la manière suivante : on commence par explorer un nœud source, puis ses successeurs, puis les successeurs non explorés des successeurs, etc.
Comment se nomment les éléments d'un graphe reliant entre eux des nœuds ?
Une boucle est une arête qui relie un nœud à lui même. Un lien double caractérise l'existence de plusieurs arêtes entre deux nœuds donnés.
Comment détecter un circuit absorbant dans le graphe ?
On suppose qu'il existe un chemin de poids minimal entre s à chacun des autres sommets du graphe (il n'y a pas de circuit de poids négatif, un tel circuit est dit absorbant), on note dmin(x) le poids minimal d'un chemin de s à x. { dmin(x) + p(x, y) } pour tout y ? X\\{s} avec dmin(s) = 0.
Pour obtenir un arbre ou une forêt couvrant(e) de poids minimum à partir d'un graphe pondéré G=(S,A), on proc? comme suit : On part du graphe G?=(S,?) (G sans arête). Prendre la plus petite arête (de poids minimal) restante dans G. L'ajouter à G? si cela ne crée pas de cycle.

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Algorithmique des graphes quelques notes de cours

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Parcours dun graphe

Parcours en largeur : principe de l’algorithme Vous devez parcourir toutes les pages d’un site web Les pages sont les sommets d’un graphe et un lien entre deux pages est une ar^ete entre ces deux sommets 1 Dans le parcours en largeur, on utilise une le On en le le sommet de d epart (on visite la page index du site)

Algorithmes en Java Chap 5 : Graphes

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Chapitre 3 : Exploration d’un graphe

Lors d’un parcours en largeur, on applique la r egle "premier marqu e-premier explor e" i e Pour construire les couches, on explore les sommets en respectant l’ordre dans lequel ils ont et e marqu es Chapitre 3 : Exploration d’un graphe - Parcours en largeur (BFS) 12/35

Algorithmique et programmation en Java

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Représentation des graphes et Programmation

Principe du parcours en largeur •On part d’un sommet donné On énumère tous les fils (les suivants) de ce sommet, puis tous les petits-fils non encore énumérés, etc C’est une énumération par génération : les successeurs directs, puis les successeurs au 2e degré, etc

Plan Langage Java • Exceptions Algorithmique • Implantations

Soit F un parcours en largeur à partir de s d'un graphe G Pour chaque sommet v ≠ s, il existe un premier élément v' de F tel que (v', v) soit un arc du graphe Soit G(s) le sous-graphe constitué de ces arcs Proposition (1) G(s) est une arborescence (2) x ∈ G(s) ssi il existe un chemin de s à x

GRAPHES REPRÉSENTATION ET PARCOURS

Le parcours en profondeur d’un graphe avec n sommets et m arêtes ﬁnit en temps O(n + m) Preuve On considère chaque arête exactement deux fois (quand on la trouve sur les deux listes d’adjacence), et on colorie chaque sommet exactement trois fois forêt en profondeur : formée par les arêtes de liaison parent

Cours n: Graphes - LIX

Parcours d’arbres Repr esentation des graphes Matrice d’adjacences Liste de successeurs Parcours de graphes Parcours g en erique Parcours en largeur BFS Parcours en profondeur DFS Calcul de distances Algorithme de Bellman-Ford Algorithme de Dijsktra Algorithme de Floyd Warshall 2

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