Indiquer la position relative de (d1) : y = −5x + 2 et de (d2) : y = −5x + 6.
Le coefficient directeur de (d1) est −5, celui de (d2) est −5.
Les 2 coefficients directeurs sont égaux, donc les droites sont parallèles.
1.
Les droites (AC) et (BD) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AB).
Ainsi, on en déduit que les droites (AC) et (BD) sont parallèles entre elles.
Ainsi on peut montrer que deux droites sont parallèles en montrant que le déterminant de deux vecteurs directeurs de chaque droite est nul.
On peut aussi montrer qu' elles sont perpendiculaires si a. a'+b. b'=0, où la 2ème droite a pour équation a'x+b'y+c'= 0.
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1° Démontrer que : (d1) // (d2) 2° Démontrer que : (d1) (d3) Réponse 1° Propriété utilisée : Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite, alors les deux droites sont parallèles (d1) (AB) et (d2) (AB) Donc : (d1) // (d2) 2° Propriété utilisée : Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite
Démontrer que (AE)// (BF) et que BF 2 AE= × Exercice 7 Les deux cercles ont le même centre O On sait que OB 2 OA= × a Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles b On donne AC 7=cm Calculer BD Exercice 8 Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en O On appelle M le milieu du segment [AB] La droite (OM) coupe
EQUATIONS DE DROITES & SYSTEMES LINEAIRES en Réalité Augmentée 1HOUPERT N Problématiques pédagogiques : Ø Comment tracer une droite dans le plan repéré ? Ø Comment déterminer l’équation d’une droite ? Ø Comment montrer que trois points sont alignés ? Ø Comment reconnaître que deux droites sont sécantes ou parallèles ?
Cette parallè e coupe la droite (BC) au point E 2) Démontrer que le triangle BDE est rectangle Chapitre 10 — Droites perpendiculaires et droites parallèles On sait que les dro tes (AB) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (BC) Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles • Donc
Démontrer que deux plans sont parallèles Démontrer que les plans (EGB) et (ACH) sont parallèles 2) Transitivité Propriété : Si deux droites sont parallèles alors toute droite parallèle à l'une est parallè le à l'autre Si deux plans sont parallèles alors tout plan parallèle à l'un est parallèle à l'autre 3) Intersection
Démontrer que (CD) sont para Les points E, A, C et les points E, B, D sont alignés • On penseå ndiquer que les points sont alignés dans le même ordre On vér'fie l'égalité des deux rapports en les calcu ant séparément On indique que Von utilise la réciproque du théorème de Thalès et on conclut que les droites sont parallè es
Que peut-on dire des droites (AB) et (CD) ? 2 Justifier que (BC) et (AD) sont sécantes Aide : on pourra supposer que (BC) et (AD) sont parallè/es et montrer que ron aboutit å une contradiction Pour démontrer qu'une proposition est vraie, on montre qu'elle ne peut pas étre fausse On suppose donc que sa négation est vraie et on montre
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