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Cependant, pour trouver la dérivée seconde, nous devons dériver cette expression par rapport à .
Pour cela, nous devrons utiliser une forme différente de la règle de dérivation en chaîne : d d d d d d ( ) = ( ) × .
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .
La dérivée seconde peut également être utilisée pour déterminer la nature d'un point stationnaire.
Cependant, la règle de la dérivée seconde se limite à l'étude des points stationnaires.
Soit la fonction et ∗ un point stationnaire de celle-ci.
LA DÉRIVÉE SECONDE
Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut. Au contraire une fonction concave possède une |
Programme de mathématiques de première générale
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