Devoir à la maison de Mathématiques n°5 4
Devoir à la maison de Mathématiques n°5 4e Exercice n°1 : Attention aux distances !! Ces deux graphiques représentent respectivement la distance de réaction et la distance de freinage sur route sèche d'un véhicule en fonction de sa vitesse 1) Distance de réaction |
La distance de freinage en mètres est déterminée en fonction de la vitesse en km/h du véhicule. DF = où f est le coefficient d’adhérence, qui dépend de l’état de la chaussée.... 254 ́ f Sur route sèche, f = 0,8. Sur route mouillée, f = 0,4
Toutefois, en ayant une mesure sur une vitesse précise, vous pourrez à peu près estimer les distances de freinage à d'autres vitesses. En effet, il y a une règle qui reprend en partie celle de l'énergie cinétique mais en l'appliquant sur les distances de freinage : quand je double la vitesse je multiplie par 4 la distance de freinage.
Cela signifie, que plus la réaction du conducteur est rapide, plus la distance dr. sera courte. On estime en moyenne le temps de réaction à une ou deux secondes. La distance de freinageest la distance parcourue entre l’instant où le frein est serré et celui où le véhicule est immobilisé.
Question n°4 Citer d’autres phénomènes qui pourraient avoir une incidence sur la distance de freinage. Une route en mauvais état, ou trop lisse, ou humide, ou comportant des gravillons… peut augmenter la distance de freinage. drdépend... dfdépend... dadépend...
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Partie 2 Distance de freinage (50 mn) Objectif Maths Manipuler une fonction du second degré (calculs de valeurs, représentation graphique et lecture graphique) – Résolution d’une équation du type x² = a Objectif SR Connaître la défi nition et le calcul de la distance de freinage Savoir que la distance de freinage
– La distance de freinage elle-même Nous noterons : V la vitesse du véhicule en km/h et v la vitesse m/s, d A la distance d’arrêt, d R la distance parcourue pendant le temps de réaction, t R le temps de réaction, d F la distance de freinage Procédure 1 a) Donner la relation entre v et V v 5
de la rou l La distance de réaction dépend de la vitesse du véhicule et du temps de réaction du conducteur Le temps de réaction est de 1s pour un conducteur en bonne forme physique Il est de 2s pour un conducteur fatigué Cette durée augmente encore avec la prise de certains médicaments, d'alcool, de drogues, etc tance de freinage
La connaissance de la distance d’arrêt d’un véhicule est importante pour la sécurité routière La figure ci- dessous fait apparaître trois distances caractéristiques D R Distance parcourue pendant le temps de réaction D F Distance de freinage D A Distance d’arrêt Le conducteur aperçoit l’obstacle Le conducteur commence à
la distance d'arrêt qui lui est supérieure car, à la distance de freinage, il faut ajouter la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur Ce temps de réaction est plus ou moins long suivant les individus, leur état de fatigue, leur alcoolémie Sa durée moyenne est de 1 à 2 secondes)
La distance de réaction est D r = 8 m La distance de freinage est D f = 6 m La distance d’arrêt est donnée par D a = D r + D f = 8 + 6 = 14 m La distance d’arrêt est donc de 14 mètres lorsqu’un véhicule roule à 30 km/h b On peut calculer la distance d’arrêt d’un véhicule allant à 50 km/h, d’après le tableau, de la
Le tableau suivant indique pour le taxi, la distance d’arrêt (*) en fonction de la vitesse (*) la distance d’arrêt d’un véhicule est la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur et de la distance de freinage Vitesse (en km/h) 40 60 80 100 120 140 160 Distance d’arrêt (en m) 17 32 52 76 106 136 174
la distance de freinage de la voiture est fonction de la vitesse et dépend de deux états possibles de la route : route sèche ou route mouillée Les résultats demandés seront obtenus par lecture graphique, avec la précision permise par les graphiques donnés Partie A : étude de la distance parcourue pendant le temps de réaction en fonction
EXERCICE 13 Dans le code de la route, on appelle distance de sécurité la distance que l’on doit laisser entre deux voitures roulant à la même vitesse Elle correspond à la distance parcourue pendant le temps de réaction de conducteur, c’est à dire le temps qu’il lui faut pour réagir et freiner ou éviter un obstacle
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