Primitives EXOS CORRIGES
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Ainsi, toutes les primitives de f (x) = 2x sont de la forme F (x) = x2 + C (C est une constante).
On peut noter l'ensemble des primitives d'une fonction avec le symbole d'intégration.
Par exemple, l'ensemble des primitives de la fonction f (x) = 2x est noté ∫2 x dx .
Les primitives de la fonction exponentielle sont les fonctions F telles que F(x) = ex + k.
Une primitive de la fonction qui s'écrit u' eu est la fonction eu.
Soit a un réel strictement positif.
La fonction exponentielle de base a est la fonction f définie sur Ë, par f(x) = ax = ee ln a Pour tout réel x, ax > 0.
Condition suffisante d'existence d'une primitive
On dit alors que F est une primitive de f.
Si f est une fonction continue sur l'intervalle [a,b], alors f admet une primitive F définie pour tout x ∈ [ a , b ] x \\in \\left[a,b\\right] x∈[a,b] par F ( x ) = ∫ a x f ( t ) d t F(x) = \\int_{a}^{x}f(t)dt F(x)=∫axf(t)dt.
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