cours et exercices corriges sur les distributions pdf

Exercices corrigés Pierre-Jean Comme le note Roger Godement : « La théorie générale des distributions, qui valut à Je renvoie aux cours de Schwartz

Dérivation des distributions 66 Annexe A Corrigé de la question 5 de l' exercice 3 2 107 cours/Distribution/convolution/ pdf /distchap5 pdf [Duv90]

Montrer que cette application détermine une distribution sur R Quel est son ordre ? Exercice 6 Pour toute fonction ϕ ∈ D et tout ε > 0, on définit une appli 

produit de convolution : c'est la distribution de Dirac, qui satisfait `a δ ∗ T = T ∗ δ Exercice 25 Montrer que si Tλ est la distribution associée `a la fonction sin λx, on a lim λ→∞ On a vu, dans le cours d'intégration, que lorsque la répartition

Voir la correction Exercice 1 3: Valeur principale On se place sur D1pRq 1 Soit ϕ P DpRq Vérifier que

On appelle "distribution" sur R toute application linéaire et continue de Les résultats de l'exercice 3 de la séance 4 s'écrivent : Corrigé de l'Exercice 1

xT + T = 0 Exercice 4 On note Tn, pour tout n ∈ N, la distribution associée `a la fonction localement intégrable t ↦→

Ce cours est une introduction à un chapitre important et relativement récent de applications de la théorie de distributions aux équations de la physique Généralisation (exercice): Si g ∈ Lp(Rn), avec 1 ≤ p < ∞ et f ∈ L1(Rn) alors f ∗ g ∈

δ(q−p) si p ≤ q 1 Page 2 Exercice 2 Calculer la dérivée au sens des distributions de la fonction localement