Un graphe est orienté si ses arêtes ne peuvent être parcourues que dans un sens. L'orientation des arêtes est indiquée par des flèches sur les arêtes. Une arête orientée est aussi appelée un arc. Une boucle est un arc dont l'origine et l'extrémité sont identiques.
Ainsi, pour trouver le diamètre d'un graphe, il faut d'abord trouver le chemin le plus court entre chaque paire de sommets . La plus grande longueur de l'un de ces chemins est le diamètre du graphe.
Qu'est-ce qu'un circuit dans un graphe orienté ?
Dans un graphe orienté, on appelle circuit une suite d'arcs consécutifs (chemin) dont les deux sommets extrémités sont identiques. La notion correspondante dans les graphes non orientés est celle de cycle. On parle parfois de cycle orienté. Un circuit constitué d'un seul arc est une boucle.
Est-il possible de relier 15 ordinateurs de sorte que chaque appareil soit relié avec exactement trois autres ?
Il n'est pas possible de relier 15 ordinateurs de sorte que chaque appareil soit relié avec exactement trois autres, car dans ce cas, la somme des degrés serait égale à 15×3 = 45 qui n'est pas pair. 2.
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Source: Théorie des graphes
Thème 7 Matrice d adjacence d un graphe - PDF Téléchargement Gratuit
