Equipe Systèmes Non-Linéaires et à Retards (SyNeR). - Lagis - France


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  • Comment résoudre un système d'équations linéaires ?

    On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
    On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
    On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
    On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.

  • Comment savoir si un système a une infinité de solution ?

    S'il existe une ligne du type 0=b′i 0 = b i ′ avec b′i non nul, alors le système n'admet pas de solutions.
    Si au contraire il n'y a pas de ligne 0=b′i 0 = b i ′ , alors le système admet toujours une ou une infinité de solutions.

  • Comment savoir si un système est linéaire ?

    Une représentation unifilaire est possible.
    Le système est dit linéaire mathématiquement si, à l'entrée e(t) = λ⋅e1(t) + µ⋅e2(t), correspond la sortie s(t) = λ⋅s1(t) + µ⋅s2(t), quelles que soient les excitations e1(t) et e2(t), et les scalaires réels λ et µ.

  • Si la matrice ( A b → ) en tant que matrice elle-même contient un pivot dans sa forme échelonnée réduite, alors le système est incompatible.
    Il n'y a pas de solution.

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