Aire d’un disque

Aire d'un disque. Exercice n°1 : Déterminer l'aire des disques suivants : R=14 : 2=7cm. A=? ×R×R. A=? ×R×R. A=? ×9×9. A=? ×7×7.

On va estimer l'aire d'un disque de rayon 0 < r < 1 par la méthode de Monte-Carlo (allusion au casino de Monte-Carlo et à ses jeux de hasard).

Comment calculer l'aire d'un disque? Formule à connaître par cœur : Exemple : On considère un cercle de rayon 3 cm. Exemple :.

Objectif : établir la formule de l'aire d'un disque. Objectifs annexes : • Tracer des angles de 30° (méthodes à déterminer).

Ainsi on va étudier ici des objets plans appelés surfaces

Quelle est l'aire A d'un disque de rayon 7 m? Donner la valeur exacte puis un arrondi au dm² près. Correction. La formule de l'aire du disque est : A = ? 

Pour calculer l'aire A d'un disque il faut multiplier le rayon R au carré par ? (qui est un nombre avec une infinité de décimales et qui vaut environ 3

Le périmètre d'un cercle est égal au produit de son diamètre par le nombre . 1ère Idée : L'aire du disque est-elle proportionnelle à longueur du rayon ?

Exemple : Calculer l''aire d'un rectangle de longueur 3 cm et de largeur Il y a une autre formule à connaître par cœur pour calculer l'aire d'un disque.

Quelle est l'aire A d'un disque de rayon 7 m ? Donner la valeur exacte puis un arrondi au dm² près. Correction. La formule de l'aire du disque 

2) Disque Aire du disque = ? x rayon x rayon = ? r2 (pierre au carré !) avec ? ? 314 Remarque : Ne pas confondre avec le périmètre du cercle = 2? r (deux pierres !) Exemples : Calculer l’aire d’un disque de rayon 4cm et d’un demi disque de diamètre 3cm 1) A = ? r2 ? 314 x 42 ? 5024 cm2

IV Aire d'un disque Règle : Pour calculer l’aire d'un disque on multiplie le nombre par le carré du rayon du disque : a=?×r×r=?×r2=?r2 Si le rayon est exprimé en m l'aire sera en m2 Si le rayon est exprimé en cm l'aire sera en cm2 etc ? Exemple 3 (Source Sesamath) Calculer l’aire du disque suivant :

Exercice 1 : Un disque a pour 10 cm de diamètre Avec la touche de ta calculatrice donne une valeur approchée de son aire en cm2 Note tes calculs c à l’unité près: Aire du disque = (Rayon)² x ? = 52x ? = 25 x ? = 78 cm2 d au centième près: Aire du disque = (Rayon)² x ? = 52x ? = 25 x ? = 78 53 cm2

II Le disque Aire du disque = ? x rayon x rayon = ? r2 avec ? ? 314 (Pierre au carré !) Exemples : Calculer l’aire d’un disque de rayon 4cm et d’un demi disque de diamètre 3cm Prendre ? ? 314 1) A = ? r2 ? 314 x 42 ? 5024cm2 2) A = ? r2: 2 ? 314 x 152: 2 ? 35325cm2 Exercices conseillés En devoir p243 n°38 39

02 ACTIVITÉ AIRE D’UN DISQUE Avec GeoGebra 1) Tracer chacun des cercles du tableau suivant en utilisant l’outil "cercle (centre-rayon)" 2) Mesurer leur aire avec l’outil "Aire" 3) Recopier et compléter le tableau dans le cahier d’exercices 4) Y a-t-il proportionnalité entre l’aire et le carré du rayon (rayon ? rayon)? Justi?er