Module 3 : Formalisation mathématique de l’ACP
Consultationstatistiqueaveclelogiciel Comment projeter des individus ou des variables supplémentaires ? D Chessel & J R Lobry La question de la projection des Elles aboutissent a des
Consultationstatistiqueaveclelogiciel Comment projeter des individus ou des variables supplémentaires ? D Chessel & J R Lobry La question de la projection des Elles aboutissent a des
Consultationstatistiqueaveclelogiciel Comment projeter des individus ou des variables supplémentaires ? D Chessel & J R Lobry La question de la projection des
Elles aboutissent a des repr esen tations graphiques des donn ees (des individus comme des va Mais, comment faire une etude simultan ee des 4 variables,
factoriel) se fera à l’aide des individus et variables contribuant le plus à l’axe avec la règle suivante si une variable a une forte contribution
Dans quelle mesure l’identité des individus se transforme t elle lors de les individus sont ainsi conduits à se projeter dans leur futur métier en
Projeter l’impact des réformes des repousser l’âge de liquidation des individus déjà sortis du marché du cultés en montrant comment le nouveau
les vecteurs propres associ´es aux deux plus grandes valeurs propres, l’ACP consiste donc `a projeter le nuage des individus sur un plan vectoriel optimal
L'objectif de la méthode ACP est de projeter les individus sur des axes appelés axes Utiliser des individus ou variables supplémentaires ou des
visibilité des individus sur comment comprendre ces pratiques qui visent à projeter un regard réflexif sur soi ? Comment les individus parviennent ils à
et de ménage au niveau des communes un outil pour la Projeter simultanément les individus et les ménages Comment faire face à cette problématique ?
nuage des individus dans l’espace Rn et des variables dans l’espace RN Pour des raisons mathématiques de simplification, L’ACP vise donc à projeter dans
Comment projeter des individus ou des variables supplémentaires ? D Chessel & J R Lobry La question de la projection des individus et des variables supplé-mentairesestsouventposée Onpeutparlerd’élémentssupplémen-tairesausensprécisoud’informationsupplémentaireausenslarge Table des matières 1 La question 1Taille du fichier : 612KB
une projection en individus supplémentaires 2 1 — Individus supplémentaires en ACP Pour représenter la station 6 on peut projeter les points correspondants sur le plan des axes principaux du nuage Les lignes du fichier MilSta6 sont des vecteurs de R10, l’espace dans lequel on trouve les 20 vecteurs lignes du tableau M Les données dans le
Etape 2 : Projection des variables et individus dans un plan donné ( F1 F2 en premier) Examen des qlt dans le plan pour éliminer les individus mal représentés Bilan des ctr pour un axe afin de donner un sens à cet axe (opposition, tendance ) Topographie des variables et
• Variables supplémentaires quantitatives : on peut projeter des variables qui n’ont pas participéàla construction des axes dans l’espace des variables La coordonnée de l’axe est égale au coefficient de corrélation entre l’axe et la variable • Variables supplémentaires qualitatives : on représente le point moyen par modalitédans l’espace des individus • Individus supplémentaires On utilise pour les
souhaite non seulement projeter les individus supplémentaires sur les graphiques mais aussi comparer les positions des modalités des variables actives associées aux individus supplémentaires à celles associées aux individus actifs Réponse : La solution consiste à construire, dans le nuage des individus,
Dans l’espace des individus, le principe consiste à projeter les individus dans une direction permettant de mettre en évidence les groupes À cette fin, Il faut privilégier la variance interclasse au détriment de la variance intraclasse considérée comme due au bruit En ACP, pour chaque effet z
Chaque nuage de points (variables et individus) est construit en projection sur les plans factoriels: un plan factoriel est un repère du plan défini par deux des q axes factoriels retenus Ex : Si l’on retient 3 axes, on tracera 3 graphiques pour chaque nuage: le nuage
l’Analyse en Composantes Principales (ACP) qui permet de projeter des données quantitatives sur les axes les plus significatifs et l’Analyse des Correspondances qui permet d’analyser les relations entre les différentes modalités de variables qualitatives croisées, (AFC
associées aux modalités des variables qualitatives, qui seront ensuite correctement pondérées dans l'analyse 1 8 Éléments supplémentaires Les individus, affectés d’un poids nul, peuvent intervenir en tant qu’éléments supplémentaires Sont alors calculées les projections de leurs points représentatifs dans NI
points-individus - Suivant les besoins, peuvent être ajoutées aux cartes factorielles des variables supplémentaires, qui ne participent pas au calcul des axes, mais se voient attribuer des coordonnées sur ceux-ci Elles peuvent servir à expliquer les variables actives (ou être expliquées par elles), ou à