Dans chaque ligne f′ est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. f (x) 2√x ln x. ]0
tableaux
Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) x→+∞ ln(x)/xn = 0. Dérivées. Fonctions usuelles Fonctions usuelles.
formulaire
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
Dérivée. D f f(x) = k. R f (x) = 0. R f(x) = x. R f (x) = 1. R f(x) = xn f(x) = √ x. R+ f (x) = 1. 2. √ x. R. ∗. + f(x) = ln(x).
Tableau des derivees elementaires et regles de derivation TermES
La fonction ln a pour dérivée. 1 x. : on dit aussi que. 1 x a pour primitive ln x sur l'intervalle ]0 ; +∞[. II. Les propriétés algébriques de la fonction
chapitre ln
%20primitives
Posons f := (xy) ↦→ ln(x − y2) − 2√y − x2. On a DDf = {(x
deuxvar
une ”par.
Pour tout réel x > 0 (lnx)' = 1 x . (lnx)'' = −. 1 x2 < 0 donc la dérivée de la fonction ln est strictement décroissante sur. 0;+
LogTESL
f(x y) = x2y2 ln(x2 + y2) si (x
exercices
ln y = ln ( exp x) ( composition par la fonction ln ) ln ( exp (x) ) = x les dérivées de ces deux fonctions sont donc toutes les deux égales à 1.
exponentielles