sur une Définition possible des ordinaux transfinis. Dans un article paru ici même1 nous avons étudié la que Cantor a donnée des ordinaux trairsfinis. Notr.
L'existence et la formation des ordinaux transfinis ont-elles vrai- ordinal sous lequel on a envisagé les nombres transfinis? La forma-.
On montre que les ordinaux sont munis d'un bon ordre canonique et qu'ils constituent un prolongement transfini de la suite des entiers naturels.
DehornoyChap
Les ordinaux finis sont les ordinaux des bons ordres finis. Les autres sont appelés ordinaux transfinis. Le plus petit ordinal transfini est noté ω. C'est.
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de transmutation utilisant les ordinaux transfinis. L'uti- lisation de ces ordinaux transfinis permet de représenter plusieurs “niveaux de croyances” qui
rfia b
des résultats qu'il a obtenus sur les nombres transfinis c'est-à-dire les nombres. (cardinaux et ordinaux) que sa théorie permet d'associer aux ensembles
Cantor analyse V
du principe bien connu : »A tout ensemble de nombres ordinaux transfinis correspond un nombre ordinal immédiatement supé-.
sion de Mais ha est aussi le nombre ordinal de l'ensemble formé par tous les nombres ordinaux plus petits que ' et par conséquent il contient.
On définit ainsi des ordinaux transfinis dont le plus petit oméga
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S. Nagai: La solvabilit de certains dquations sur les nombres ordinaux trans- finis. I Proc. Japan Acad.