Alors 2n ≡ 1 (mod p). Soit ω l'ordre de 2 modulo p. Alors ω divise n. D'autre part d'après le petit théorème de Fermat
exosordre
mod p donc l'ordre de 2 modulo p divise 2n+1 mais pas 2n
arith zn
20 févr. 2013 Retour sur les racines primitives modulo un nombre premier ... L'ordre de b modulo n (noté ordn(b)) est le plus petit.
Notons que si (a n) = 1
chap
La relation de congruence modulo n est une relation d'équivalence. Un élément x d'un groupe G est d'ordre fini si et seulement si le sous-.
ch congruences
Soient G un groupe cyclique d'ordre n pair d'élément neutre e. Montrer que tout résidu quadratique modulo p n'est pas un générateur de F∗.
td
Il peut aussi être utile d'utiliser le fait que si ak ≡ 1 mod N et si L est l'ordre de a modulo N alors. aL − 1 divise ak − 1. – Pour les équations de type
diophant
groupe cyclique d'ordre n engendré par g ∈ G que S ⊆ G est un sous-groupe si et Nous définissons la notion de racine primitive modulo m ∈ Z
AR Cours
3. Pour tout entier naturel non nul n ((Z/nZ)∗.
extrait
(b) N = (n!)2 +1; si p premier divise N alors −1 est un carré modulo p soit Supposons la congruence vérifiée; 3p−1 ≡ 1 mod p de sorte que l'ordre de ...
correct