http://math.univ-lyon1.fr/~blossier/ATN1011/feuille2.pdf
groupe de Klein est abélien mais non cyclique. Définition 2. Soit (G .) un groupe fini. Soit a un élément de G. On appelle ordre de a l'ordre du
extrait
4 oct 2019 Exercice 1. Soit G un groupe fini. Montrer que: (a) l'ordre d'un élément x ∈ G divise l'ordre de G ...
Corrige
Exemple : A4 qui est d'ordre 12
algebre
https://www.math.univ-toulouse.fr/~slamy/teaching/L2special/feuille1.pdf
On rappelle tout d'abord les résultats suivants. Lemme 4. Soit G un groupe et soit g ∈ G un élément d'ordre fini n. Alors pour tout a ∈ N∗.
cor exo F .
chaque élément est une puissance de q. Grâce au théorème de Cauchy un p-groupe fini est un groupe dont l'ordre est une puissance d'un nombre premier.
Groupes finis
Exercice 18 Soit G un groupe abélien et a et b deux éléments d'ordres finis. Montrer que ab est d'ordre fini et que l'ordre de ab divise le ppcm des ordres
TD M
L'ordre ou cardinal d'un groupe G est le nombre de ses éléments s'il est fini et est égal à l'infini sinon. On le note
groupes cours
6 may 2010 Un groupe fini est un groupe d'ordre fini noté n. ... cardinal du groupe engendré par cet élément