L'ordre de a modulo n est le le plus petit entier non nul noté ωn(a)
exosordre
égalité en « faisant de deux entiers congrus modulo n un seul et même nombre ». Étudier les ordres est plus agréable dans (Z/pZ)∗
arith zn
Deux entiers a et b sont dits congruents modulo n si (a mod n) = (b mod n) à part l'ordre dans lequel les facteurs premiers sont disposés.
Définition 2.2.1 Soit n ≥ 2. Un entier a est appelé une racine primitive modulo n si (an) = 1 et l'ordre de a mod n dans (Z/nZ)* est (n).
chap
des ordres différents modulo p et q est ≥ ϕ(n)/2. Corollaire autant de bits 0 que de 1 alors travaillant avec un entier n ∼ 21024
SLIDES MD
Deux entiers relatifs x et y sont congrus modulo l'entier n si et Un élément x d'un groupe G est d'ordre fini si et seulement si le sous-.
ch congruences
U−1 · U ≡ 1 (mod N)) l'entier U est l'inverse de a. On peut utiliser l'algorithme étendu d'Euclide pour calculer l'inverse multiplicatif de a tel que pgcd(a
CryptoChap AnMod
20 Feb 2013 L'ordre de b modulo n (noté ordn(b)) est le plus petit entier k tel que bk ≡ 1 mod n. On a bien sûr à cause du Théorème de Lagrange ...
thme qui permet de tester si un entier n donne est premier au non? Comme la classe de a modulo p est d'ordre p - 1) k doit iZtre de la forme k'( y - l) ...
En Sage l'anneau Z/nZ des entiers modulo n se définit à l'aide du L'ordre additif de a modulo n est le plus petit entier k > 0 tel que ka = 0 mod n.
numbertheory