http://math.univ-lyon1.fr/~blossier/ATN1011/feuille2.pdf
un groupe fini. Soit a un élément de G. On appelle ordre de a l'ordre du sous-groupe 〈a〉 = {ak k ∈ Z} engendré par a. Théorème 3. Soit (G
extrait
Définition 1.3.2 On appelle ordre d'un groupe G son cardinal qu'on note
algebre
Définitions 7.1 On dit qu'un groupe G est fini si son ensemble sous-jacent est fini. L'ordre ou cardinal d'un groupe G est le nombre de ses éléments s'il est
groupes cours
21 déc. 2013 sous-groupes distingués et de groupe quotient ... Si G est fini l'ordre de H et l'indice de H dans G divisent l'ordre de G. Précisément
sous groupes distingues et groupes quotients
Tout sous-groupe fini de k× est cyclique. Soit G un groupe et soit g ∈ G un élément d'ordre fini n. Alors pour tout a ∈ N∗ l'élément ga est d'ordre.
cor exo F .
Etude des sous-groupes de Z/nZ: (i) Montrez que tout groupe cyclique d'ordre n est isomorphe `a Z/nZ;. (ii) Montrez que tout sous-groupe d'un groupe
correct
Soit (G∗
Notons qu'un groupe dont la table de multiplication est G41 n'est pas cyclique. Page 7. 1.2. SOUS-GROUPES. 7 car tous les éléments sont d'ordre un ou deux. Les
Si G est un groupe d'ordre n alors G est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique. Sn. Démonstration (action par multiplication à gauche). Le morphisme
Groupes finis