1 Interprétation graphique 2 Exemples et contre-exemples
On dit aussi que f est k-lipschitzienne. Ce propblème propose une découverte des fonctions lipschitziennes. 1 Interprétation graphique. Question préliminaire :
corrige exos fonctions lip
Fonctions continues et uniformement continues
Remarque : ce théorème est faux si a ∈ I I. Considérer par exemple
fc f abfd fdd a e b e c
Exercices de l'ancien temps Recueil d'Exercices de Khôlles de
On va montrer que f est k-lipschitzienne ⇐⇒ sa dérivée est bornée. Un exemple de partie compacte dans un espace de fonctions.
kholles
Dérivabilité
Par exemple les fonctions valeur absolue ou racine carrée sont continues en 0 et Une fonction f : I → R est contractante si elle est k-lipschitzienne
PCSI chapitre
Fonctions Lipschitziennes 1 Fonctions Lipschitziennes Soit f : I → R
Évidemment plus k est petit et moins la fonction peut avoir de grandes variations. Exemples. * ∀x ∈R f(x)= x f n'est pas lipschitzienne sur R+.
Découverte des fonctions lipschitziennes 1 Interprétation graphique
Soit f une fonction k-lipschitzienne sur I dont la courbe représentative dans un (b) En déduire de nouveaux exemples de fonctions lipschitziennes sur R.
exos fonctions lip
CHAPITRE 5 Suites et fonctions
(
Xch long
Continuité lipschitzienne des solutions d'un problème en calcul des
G(x u)
pdf?md = ecde b a bc fcbd b &pid= s . S X X main
1 Fonction localement lipschitzienne 2 Noether
14 nov. 2012 Pour tout k ≥ 0 on a
mecanique partiel
Chapitre 2 Continuité
Une fonction lipschitzienne est continue. En effet étant donnés un a ∈ X et un ϵ > 0
Cours quatrieme seance